29.1 投影教学设计

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1、29.1.1投影第一课时一、教学目标（一）知识与技能1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。（二）过程与方法1、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识；2、培养动手实践能力，发展空间想象能力。（三）情感、态度与价值观理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答。二、教学重、难点重点：理解平行投影和中心投影的特征以及正投影的概念和性质；难点：在投影面上画出平面图形的平行投影、中心投影或正投影。三、教学用具电灯、三角板、多媒体四、教学过

2、程（一）创设情境，引入新课你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎，（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段——小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏。北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝。它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。板书课题：投影与视

3、图（二）新知探究出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线。例：如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图)。由平行光线形成的投影是平行投影。例如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。合作探究一探究平行投影和中心投影和性质和

4、区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A’B’把线段AB放大了，且AB∥A’B’，△OAB～OA’B’。又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行

5、时，△ABC的中心投影△A’B’C’也把△ABC放大了，从△ABC到△A’B’C’是我们熟悉的位似变换。4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？平行投影与中心投影的区别与联系合作探究二1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:  (1)铁丝平行于投影面；  (2)铁丝倾斜于投影面，  (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现；(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面

6、P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2；(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3。2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。 结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；  (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；  (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。(三)例题分

7、析，应用新知：例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；分析：①当阳光垂直照射时，是正投影，所以在地面上的投影是一个点；②当阳光与地面成是60°，是平行投影。解：①一个点②如图所示：∴BC就是标杆AB的影子。例2、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。 解：如图所示(四)拓展练习1、右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?2、一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表

8、示）.(五)课堂小结我们这节课学习了什