29.1 投影 课堂学案

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1、29.1投影初步感知1.一般地，用光线照射物体，在某个上得到的叫做物体的投影，__________叫做投影线，投影所在的叫做投影面。2.投影的分类由形成的投影叫做平行投影。由发出的光线形成的投影叫做中心投影。课堂探究活动1平行投影和中心投影的区别与联系投影线物体与投影面平行时的投影变换联系平行投影中心投影活动2认识正投影图中三角板的投影各是什么投影？它们有什么区别？正投影的概念：在平行投影中，如果投射线___投影面，那么这种投影称为正投影。3活动3以小组为单位尝试解决问题1.把一根直的铅笔芯(记为线段AB)放在不同位置，

2、线段AB相对于平面有哪些特殊位置和一般位置？铅笔芯的正投影各是什么形状？2.把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在不同位置，正方形ABCD相对于平面有哪些特殊位置和一般位置？正方形硬纸板的正投影各是什么形状？物体/位置线段正方形正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小活动4我来看投影问题3如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且其对角线AE垂直于投影面.（1

3、）左图中，正方体的正投影为________，线段AE的投影是_______。（2）右图中，正方体的正投影为________，线段AE的投影是_______。你还能看出哪些面、线段、点的投影？小组内相互提问并解答。3随堂练习1.手电筒、路灯的光线所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．2.在平行投影中，如果投射线___投影面，那么这种投影称为正投影.3.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CD

4、D．AB≥CD4.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（　　）A．中心投影B．平行投影C．正投影D．当△ABC平行投影面时的平行投影5．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()A　　　　B　　　C　　　　D6．正方体一面与投影面平行，其正投影的面积是16cm2，则这个正方体的棱长是__________cm，体积是____________cm3.课堂反馈如图，已知线段AB＝13cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直，线段AB的正投影为A1B1。（1）求证AB＞

5、A1B1（2）若AA1＝21cm，BB1＝16cm，求A1B1的长。3