28．2解直角三角形应用举例（2）

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1、课题：28．2解直角三角形应用举例（2）罗定船步中学陈平【学习目标】1、了解方向角的命名特点，能准确把握所指的方向角是指哪一个角,将实际问题转化为解直角三角形的问题，选用适当的锐角三角函数解决方向角问题．2、渗透数形结合的数学思想和方法，逐步培养分析问题、解决问题的能力。【学习重点】恰当运用三角函数有关知识解决方向角问题【学习难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【预习案】精读课本76-77页1、___________________________________________________________叫解直角三角形。如图，解直角三角形依据：1）边的

2、关系：__________________2）角的关系：__________________3）边角的关系：sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____.2、方向角：如图，指北或指南方向线与目标方向构成的_________角,叫做方向角.请指出图中目标方向线的方向角：OA:_________OB:________或________OC:_________OD:_________温馨提示：描述方向时，一般先说________方向，再说________方向。3、航海中的方向角如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏

3、东60°，测得C处的方位角为南偏东30°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东30°，求C到A的距离()A50kmB60kmC70kmD65km【探究案】练习1、日常生活中的方向角如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在B处测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，若灯塔P到环海路的距离PC长600米，问小明从A处走多远到B处？（结果保留根号）．PABC30°60°北练习2、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行_____海里可使渔船到达离灯塔距离最

4、近的位置．60°北MA东练习3、如图，海中有一个小岛A，它周围15海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛在东北方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？说明理由。