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《数学---黑龙江省哈尔滨三十二中2018届高三（上）期末试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、nn黑龙江省哈尔滨三十二中2018届高三（上）期末数学试卷（理科）-.选择题（共12小题）(3分)设集合2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},C.V6D.2V23()A.2B・3C-5D.72.(3分)—=(1+i)A.l+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3.（3分）设命题p：3/?eN,/>2",则一卜为（）A.V/?eN,n2>2nB.3//eN,C.V/?eN,D.日刃WN,n2=2n4.（3分）设&为锐角，sin^=y则cos^=()5.（3分）某校开设/类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从屮共
2、选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A.30种B.35种C.42种D.4%种6.（3分）执行如图的程序框图，如果输入的―・1,则输出的*（）/Sa7s=OA=iS=S_aKK二K7冷也/A.2B.3C.4D.5x-y<05.（3分）若x,尹满足，x+y^l,则z=x+2y的最大值为（）、x>03A.0B.1C.—D.226.（3分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是
3、上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏2v27.（3分）若双曲线C：务・厶产1（q>0,b>0）的一条渐近线被圆（x-2）2+/=4所截a2得的弦长为2,则C的离心率为（）A.2B.V3C.V2D.学8.（3分）在正方体MCZ）・中，£•为棱CD的屮点，则（>B.4岀丄BDA.丄DCiC・佔丄BCi11.A.12.4（3分）已知sin—沁亏则si论（）B-'9（3分）若x=-2是函数/（兀）=（F+ox-1）cA1的极值点，则/（兀）的极小值为（A.B.-2e-3C.5e-3D・1二.填空题
4、（共4小题）13.（3分）若直线y=kx+b是曲线尸lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+l）的切线，则b=14.（3分）不等式兰尘>1的解集为.X15.（3分）己知向量aF（■1»2）,b=（加，1）,若向量a+b与a®直，则m-.16.（3分）/AEC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2/?cos3=qcosC十ccos/L则B=三.解答题（共6小题）17.在厶ABC中，ZJ=60°,c=^a.（I）求sinC的值;(II)若a=7,求厶ABC的面积•13.已知等差数列｛如的前”项和为S”,等比数列｛九｝的
5、前〃项和为几虫］=・1,加=1虫2+加=2.(1)若小+〃3=5，求｛6｝的通项公式；(2)若T、=219求S、•14.如图,在长方体ABCD-ABCD中,AA}=,AB=AD=2,E、F分别是45、BC的中点，证明儿、Ci、F、E四点共面，并求直线CD与平面A.CxFE所成的角的大小.2以13.已知椭圆E：*+卩T的焦点在x轴上,/是E的左顶点，斜率为k(A:>0)的直线t3交E于4,M两点，点N在E上，MA丄N4.(I)当戶4,I/MH&M口寸，求△/MN的面积；(II)当时，求£的取值范围.14.已知函数f
6、(x)=ax2-ax-xlnx，且/(x)MO.(1)求a；(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点xo,且界今(兀°)7、2x+3
8、22.【参考答案】选择题1.B【解析】・・・M={1,2,4,6,8},N={,2,3,5,6,7},・・・MQN={1,2,6},即MHN中元素的个数为3.故选：B.2.D【解析】3+i_(3+i)(l-i)_4-2i边1+i'a+i)(l-i)2~故选D.3.C【解析】命题的否定是：V/?eN,/W2",故选：C.4.D【解析】丁0为锐角，sin^=斗，则cos^
9、=J]一eg?6=~^~1故选：D.5.A【解析】可分以下2种情况：①/类选修课选1门，〃类选修课选2门，<种不同的选法；②力类选修课选2门，〃类选修课选1门，有C3?Cj种不同的选法.・••根据分类计数原理知不同的选法共有C3,C42+C32C41=18+12=30种.故选A.6.B【解析】执行程序框图，有S=0,K=],代入循环，第一次满足循环，S=・l,<7=1,K=2；满足条件，第二次满足循环，S=l,6/=-1,K=3；满足条件，第三次满足循坏，s=-2,a=l,K=4；满足条件，第四次满足循环，S=2,a=~
10、,K=5；满足条件，第五次满足循环，s=・3,a=,K=6；满足条件，第六次满足循环，5=3,a=-fK=7；KW6不成立，退出循环输出S的值为3.故选：B.1.Dx-y<0【解析】作出不等式组x+y<1表示的平面区域,kx>0当/经过点B时，目标函数Z达到最人値「•z仲侑=0+2X1=2.【解析】
