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《数学---黑龙江省哈尔滨六中2018届高三（上）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黑龙江省哈尔滨六中2018届高三（上）期中数学试卷no（理科）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有•个是符合题日要求的・1.（5分）复如盏（i是虚数单位）的共轨复数在复平面内对应的点是（A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)2.(5分)设集合A={y)^=sinx,xER},集合B={xy=gx},则([rM)AB(A.(-°°,-1)u(1,4-00)B.[-1,1]C.(1,+8)D・[h+8)3.（5分）已知x>y>z^且x+y+z=0,下列不等式中成立的是（A.xy>
2、yzB.xz>yzC.xv>xzD.xM>zM4.（5分）屮国古代数学著作《算法统综》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次tl行里数，请公仔仔细算相还=其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达冃的地S则该人第五天走的路程为A.6里B.12里C.24里D.48里5.（5分）平面向量&与b的夹角为60。,A.B.2V66.（5分）设变量x,y满足约束条件:A.-2a=(3,4)‘
3、bC.V34Qxx+2y<2,则z=x-
4、3y的最小值()x>-2C.・6
5、=b则
6、a-2b
7、=()D.俪D.-87.TT（5分）对于函数尸sin（2x-—）,6下列说法正确的是（A.B.C.兀函数图象关丁-点（手~，0）对称心空对称671函数图象关于直线将它的图象向左平移百个单位，得到尸sin"的图象D.将它的图彖上各点的横坐标缩小为原来的专倍，得到尸sinITY的图象8.（5分）设/（x）是定义在R上的周期为3的函数，当xe[-2,1）时，/（x）=宀。<于,则*）c4D.09.（5分）在厶必©中，tanC=2,边上的高为AD.D为垂足，HBD=2DC,则cos/=（）B
8、.亟C.逅d.遊10510（5分）函数j-4Cosx■占（c为自然对数的底数）的图彖可能是（）10.11.（5分）已知｛给｝为等差数列，S〃为其前〃项和.若尙=12,&=$
9、,则必有（）A.□17=0D.的<012.（5分）已知函数f（x）=B.。6+如2=0C.S】7>0f2x-xlnx（x>0）23,/、有且仅有四个不同的点关于直线尹=1的对称-X巧x（xGO）点在直线也+y・1=0上，则实数k的取值范围为（）B.C・(―>1)D.(y,2)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13-"分）在△册中'角儿匕°所对的边分
10、别为。，乩.已矢T,"。，七14.（5分）若等比数列｛给｝的各项均为正数，且闻2=2/,则a+a2+•…+lna2o=15・（5分）若log4（3a+4b）=log2”不，则的最小值是16.(5分)数列｛q“｝满足：nan+2+(巾+1)an=(2幵+1)an+-1,如=1,©=6,则Q”三、解答题：本大题共7题，共70分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.17.（12分）在中，角儿B,C所对的边分别为a,b,c,满足尸1，且cosBsinC+(6f-sin5)cos(A+B)=0.（1）求角C的大小;（2）
11、求/+/的最大值，并求取得最大值时角3的值.18.（12分）已知数列｛%｝的前〃项和Bn=3-~n.J（1）求数列｛九｝的通项公式;（2）设数列｛a“｝的通项an=bn*2n»求数列仙｝的前〃项和19.（12分）已知各项均不相等的等差数列仗”｝的前四项和$尸14,且殆,如成等比.（1）求数列｛给｝的通项公式；（2）设几为数列｛｝的前n项和，若久Wa”+］对一切n丘N*恒成立，求实数A的最大值.17.（12分）如图所示，四棱锥P・ABCD的底面是梯形，KAB//CD,川?丄平面丹Q,E是PB屮点,CD二PD二AD今AB・（1）求证：CE
12、丄平面PABx（2）若CE=V3,AB=4,求直线CE与平面"C所成角的大小.21.（12分）已知函数f（x）二（1）求函数/（%）的零点及单调区间；（2）求证：曲线y=丄竺存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标必＜・1.x请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4・4：坐标系与参数方程］兀322.(10分)在极坐标系屮，曲线C：p=2acos3(a>0),/：“cos(0-手-)p,C与/有且仅有一个公共点.(I)求Q；JT(II)0为极点，A,B为C上的两点，且ZAOB-,求
13、0/
14、+
15、0冈的最大值
16、.0［选修4・5：不等式选讲］23・已知函数f(x)=
17、^-2
18、・
19、%・5
20、・(1)求函数f(x)的值域；(2)设a、b^{yy=f(x)},试比较3a+b与
21、血+9
22、的大小.【参考答案】一、选择题1.A【解析】复
