数学---广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、2017-2018学年度第一学期高二级(文科)数学期中考试试卷本试卷分选择題和非选择題两部分，共4JL満分为150分.考试用时120分怦.注«««：1、答卷前，考生务必用黑色字逝的谄笔或签字笔柠自己的柱名和学号填习在答超卡和祥樁密封找虫相应的位■上，用2BIG笔梅自己的学号填徐在答息卡上.2.选择&誓小■选出符案后，用期鮒笔把衬■卡上对HAS的衿案标号涂黑；如肩改动，用It皮擦干净后，冉途涂其他答案：不鏡答在试#±.3.非选择理必残用黑色字邀的■笔或签字笔在衬卷尿上作答.稈案必獲耳在答卷紙各趨目描進区城内的梅

2、应位立上.趙出推定区域的答宣无效：如弱改动，先划掉原耒的各案，泯后冉耳上新的祁案；不冷使用论笔和徐改浪•不按以上更求作答的答案无效.4.考生必狱保持衿理卡的整洁和平整.第一部分选择題(共50分)一、选»B：本大題共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目耍求的.1.己知集合M=[x4x-x>0},N・{x

3、x・2Hl»i:e科,则图中阴影部分表示的集合是(♦〉A・。B.{1}C・{1,3}D.®,1,3}2.下列说法正确的是(»)A.平面内与两个定点的距离之和尊于一个常数

4、的点的轨迹叫做椭圆;B.到fitt/：x=-l和点-4(1,0)的距离相尊的点M的轨迹是抛物线;C.平面内与两个定点的距离的差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲找;D.平面内与两个定点的距离的比值是常数的点的轨迹是圆.3.函ft/(x)-2-,+x-5的零点所在的区间为《*>A.<0,1>B.(1,2)D.(3.4〉4•椭M—+^-=1的焦点坐标是(♦>812A.(0,-2),(0.2)B.(-2,0),(2,0)C・(-2点0)・(2衣0)D.(0,-2石),(0,2$)5.如图所亦■为函数y・z!sin（

5、Qx+p）-l在周期内的图象，则这个函数的一个解析式为(»)A.y=2sin(-+—)—1B・y=2sinF+—)—12623C・y=2sin(2x+=-)—1D・y=2sin(2x+—)—16D.D.zC.-—54&己知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主視图）是一个底边长为氏高

6、为3的等履三角形,侧视图（或称左視图）是一个底边长为仏高为3的尊腰三角形.则该儿何体的侧面积为<»>A.10+4V13B.60C・20+8713D.9.己知数列｛qj的前n项和为S,斫1.10.己知用4486冲，ZC«9OZC4B=3O点C既在以48为焦点的椭圆上，又在以为焦点的双曲线上，則该椭圆和双曲线的离&率分别是（♦）巧+1>/3-122°V3-1V3+1C.922B.11.从圆F-2x+y2-2y+l=0外一点P（3,2）向这个BJ作两条切线，ft）两切线夹角的余弦值为<♦）2A.0B・12.若对

7、x^R・cos2x+2Jtsinx-2Jt-2vO恒成立，则实数斤的取值范帼是(»)A・1—斤<1+V?B.k>—V2C.1—上《1D・上>—1第二部分非选择题（共90分）二.填空题：本大題共4小题.每小题5分.共20分・把答案填在答卷的相应位13•在448（?中，BD^-BC,&AB^a./C・b,則用含"、6的式子義示:AD=»（注意：乎写向量.小写字母上面要加箭头）.Yr14.双曲线±1-2_=1（^>0）的卿条渐近线方程为2x±y=0,则正数a=.ix-y+120x+y-3<0.Mz=3x-y的最

8、小值为x+3y-32016.己知負线A：aN+y+2・0与圆C交FA.B卿点.IlA、B畸点关F宣线72:ix-（a2+l）v-l-O对称，则厶b溝足的关系式*归勺的总小<6为“.三.解答题：本大題共6小題，共80分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步*17・（本题滴分11分〉MBC的面枳是4,«!A.B.C的对边分别是cb、c、b=2,cosA=

9、⑴求cos：色+cos2zl+丄的值；（2）分别求c.a的fl[.2218.（本題満分11分）已知尊差数列｛冬｝的前n项和$満足S3=12,S5=30.（1）求

10、｛①｝的通项公式:（2）求数列｛1g—g+i)｝的前刃项和sn.19.(本見満分12分〉如图，五面体EF-ABCD4».ABCD是以点H为中心的正方形，EF//AB,EH丄半面ABCD,AB-2,EF-EH-1.<2>证明：半血ADF丄半面ABCD.<3>求三棱维E-ADE的休积.20.(本理満分12分〉己知圆C的方程为：(x-2)2+)2・4・(1>过廉点O作任一条弦O・4・求弦的中点."的轨迹方