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《数学理人教A版一轮考点规范练：单元质检八立体几何A含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检八立体几何（力）（时间:45分钟满分:100分）单元质检卷第14页一、选择题（本大题共6小题,每小题7分，共42分）i-d侧视图俯视图1•一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4答案:B解析:由三视图可得原石材为如图所示的直三棱柱ABC^ABC,且MB=8,BC=6,BBl'2.若要得到半径最大的球,则此球与平面ABBA,BCCB,ACCA都相切，故此时球的半径与△MBC内切圆半径相等,故半径尸乞譽=2.故选B.2.下列命题中，错误的是（）A.三角形的两条边平行于一个平面,则第三边也平
2、行于这个平面B.平面a〃平面0,aua,过卩内的一点B有唯一的一条直线b,使b//aC.a////所成的交线为a,b,c,d,贝lja//b//c//dD.—条直线与两个平面成等角，则这两个平面平行1导学号92950677]答案:D解析:A正确，三角形可以确定一个平面，若三角形两边平行于一个平面，而它所在的平面与这个平面平行,故第三边平行于这个平面;B正确，平面a与平面0平行,则平面a中的直线a必平行于平面0,平面0内的一点与这条线可以确定一个平面，这个平面与平面0交于一条直线，过该点在平面“内只有这条直线与G平行;C正确，利用同一平面内不相交的两条直线一定平行判断即可确定C是正确的;D错
3、误,一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面,故应选D.3•已知直三棱柱ABC-ABXC的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3^4C=4,AB^AC^AA）=12,则球O的半径为（）A.響B.2V10C.yD.3V10答案:C解析:由计算可得0为3C与BC］的交点.设BC的中点为M,连接OM.AM,则可知OM丄面力3C,连接则/O的长为球半径，可知0M=6"M=
4、,在Rt"OM中,由勾股定理得R气.4•设切，卩是三个不重合的平面，/是直线，给出下列四个命题:佛u丄0J丄久则l//a-（2^/丄如〃0,则°丄0;錨/上有两点到«的距离相等，则/〃a;鈿a丄p,a//y,则y丄0
5、.其中正确命题的序号是（）X.①②B.①④J②④D.③④答案:C解析:解Q丄0,/丄0,则l//a或/u%故①不正确；蕩〃0,则过/作一平面y使平面0与？相交，交线设为卩，那么1//V.：7丄a,/.U丄况又l'uB，・・・a丄久故②正确;③不正确，如/与平面a相交;④正确.23正（主）现图4侧（左）视图俯视图某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A.28+6V5B.30+6V5C.56+12V5D.60+12V5
6、[导学号92950678]答案:B解析:根据三棱锥的三视图可还原此几何体的直观图为:此几何体为一个底面为直角三角形，高为4的三棱锥,因此表面积为S=*x(2+3)x4+
7、*x4x5+*x4x(2+3)+扣2苗x^41-5=30+675.6•在空间四边形ABCD中，平面畀3£＞丄平面BCD,且丄平面MC,则"BC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形
8、[导学号92950679]C.钝角三角形D.不能确定答案:B解析：如图，作4E丄BD,交BD于E,:•平面丄平面BCD,/.AE丄平面BCD,BCu平面BCD,・・・AEIBC,而D4丄平面ABC,BCu平面ABC,••・DA丄BC,又・・・BC丄平面ABD,而/Eu平面ABD,・・・BC丄SB,即为直角三角形.故选B.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分，共14分)7•设甲、乙两个圆柱的底面积分别为Si,
9、S2,体积分别为旳必.若它们的侧面积相等，且讣=
10、,则秒的值[[导学号92950680]解析:设两个圆柱的底面半径和高分别为尸1,厂2和力1,力2,由圆柱的侧面积相等，得2兀门加=2兀必2,即rh=r2h2,&已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC丄则平行四边形ABCD的形状一定是_•答案:菱形解析:由于P/丄平面ABCD.BDu平面ABCD.所以PM丄BD.又尸C丄3D,且PCu平面PAC,PAu平面PAC,PCnPA=P,所以BD丄平面PAC.又/Cu平面MC,所以BDL4C.又四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是菱形.三、解答题(本大题共3小题，共44分)
11、9.(14分)如图，在三棱锥V-ABC中，平面M3丄平面ABC.LVAB为等边三角形"C丄3C,且AC=BC=>/2,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:仏〃平面MOC-⑵求证:平面MOC丄平面VAB(3)求三棱锥V^ABC的体积.⑴证明:因为0皿分别为AB.VA的中点,所以OM//VB.又因为平面MOC,所以仏〃平面MOC.⑵证明:因为4C=BC,O为M3的中点，所以0C丄4B.又因为平面匕仏丄平面ABC,且O
