3、子，自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）67£737A.1升B.WC.44升d.33升1.直线2ax—”+2=0（a>0">0）,被圆x2+y2+2x-4j»4-1=0截得的弦长为4,则-的最小值为（）ab1、1A・一B・2C.—D・4422.已知点B,C在圆x2+y2=l上运动，且/B丄BC,若点P的坐标为（2,0）,则
4、丙+丙+戸可的最大值为（）A.6B.7C.8D.93.双曲线C的左右焦点分别为耳，巧，且F2恰为抛物线才=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为/
5、，若MF,®是以力片为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（）A，2B.l+72C.1+V3D.2+/312函数f（x）=min｛j7,卜一2
6、｝,其屮minJa,A｝二严若动直线y=m与函数•[h,a>b"y=f（x）的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为X]、兀2、则X+X2+X3的取值范围是（）A.（2,3）B.（3,4）C.（4,5）D.（5,6）二、填空题：（每题5分，共20分）13.已知4^=2,lgx=^则兀=.14.等比数列｛%｝的各项均为正数，且aia5=4，则log2务+log2a2+log2a3+l
7、og2a4+log2a5=15.抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F,M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36兀，则〃=.16.在四面体S-ABC中，S/丄平面MC,Z^C=120°,SA=AC=2,AB=h则该四面体的外接球的表面积为.三、解答题：（共6道题，满分70分）2>/217.(本小题满分12分)如图“BC中，已知点D在3C边上，且丽•^4C=0,sinABAC=AB=3yii,BD=^(1)求的长，⑵求cosC.18•如图，四面体ABCD屮，0、E分别BDBC的中点,CA=BC
8、=CD=BD=2,AB=AD=^2.(1)求证：/O丄平面BCD；(2)求点E到平面/CQ的距离.19.为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分(0,6)68)[8,10]全市的总体交通状况等级不合格合格优秀(1)求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽収2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20.如图，DP丄x
9、轴，点M在QP的延长线上，aDM=2DP.当点戶在圆x2+/=1上运动时.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)过点T(0,0作圆x2+y=l的切线交曲线C于/,3两点，求"03面积S的最大值和相应的点T的坐标.21.(本小题满分12分)己知函数/(x)=/?lnx+(/?-l)x2+1(1)讨论函数/(X)的单调性；(2)当卩=1时，八*kx恒成立，求实数斤的取值范围;(3)证明：ln(/?+l)Vl+丄+丄+L+-(/?€#*).23n请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清
10、题号.22.如图，已知/DBE,CF分别是LABC三边的高，H是垂心，的延长线交LABC的外接圆于点G.求证：DH=DG.23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：r―返psin%=2cos0,过点P(_2,x
