数学---浙江省温州市“十五校联合体”2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、浙江省温州市“十五校联合体"2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）设全集2,3},集合A{,2},贝IJC品等于（）A・{3}B.{0,3}C.{1,2}D.{0,1}2.（5分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（A.y=QxB.y=xC.尸兀'D.X3.（5分）函数尸」^的定义域是（）2X-1A.{x

2、x>0,xGR}B.{x時0,xWR}c.{x

3、xH*,x€R}D.{x

4、時・1,xWR}4.(5分)下列等式一定正确的是()A.2叫2—2心B.2m^2n=2m+nC.lg(xy)=lgx+lgyD・lnx~=21r

5、iY（5分）当3=近时，在同一坐标系中，函数y=a尸log“Y的大致图象是（）5.，则f（丄）等于（）X6-（5分）设f(x)二字xZ+lA./(x)B.(x)C.1fGd7.（5分）己知a=23b=log2壬，C=log23,贝Ij()A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b8.(5分)设集合S={x\x-2>3},T={xa•1D.9.(5分)已知f(x)=是（-8,4-00）上的减函数，那么a的取值(3a-l)x+4a(x

6、(x>l)范围是（A.(0,1)B.(0,

7、)C.［寺

8、10.（5分）已知二次函数/（X）=/+〃兀+c,若对任意的X1，%2丘[・1,1],有f（X1）-/（X2）

9、<4，则b的取值范围是（）A.[-5,3]B.[-5,5]C.[-3,3]D.[-2,2]二、填空题11.（4分）已知鬲函数/（x）的图象过点（4,2）,贝I」奸.12.（6分）若2*二近，则尸若则尸.乙13.（6分）函数尸3*与函数尸・3”的图彖关于轴对称；函数尸3皿的图彖关于轴对称.14.（6分）已知惭数/（x）,g（x）,分别由下表给出15.(6分)函数f(x)=lnx,x>0的零点

10、个数是；其所有零点之和为X123/（X）211X123g（X）321则g（1）的值为;当g[f（x）]=2时，x=16.（4分）若函数f（x）=0・1

11、・q有且只有一个零点，则实数a的取值范围是17.（4分）对于函数/（X）定义域中任意的X1，X2（兀1冷2）有如下结论®f（%1+%2）=f（X1）（X2）®f（%rx2）=f（X1）+f（x2）当f（x）=（亍）X时，上述结论屮正确的序号是三、解答题216.（14分）不用计算器求下列各式的值：（1）（吟严+0•严+（2）log3（9X272）+log212-log23+log43Xlog364-17.（1

12、5分）国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税，（1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系；（2）某人出了一本书，获得20000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？（3）某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是多少元？18.（15分）已知y=fCx）是定义域为R的奇函数，当xW[0,+oo）时，/（x）（2-x）,（1）写出函数y=f（x）在xW（・oo,0）时的解析式；（2）若关于x的方程/（x）=a恰有两个不同的

13、解，求a的值.16.(15分)已知函数f(x)=log„(1+x)-log"(1・x)(q>0且a/),(1)求函数f(x)的定义域；(2)若关于x的方程f(x)

14、=2的解集为4,寺｝,求g的值.17.(15分)已知aeR,函数f(x)=x

15、x・q

16、.(1)当g=0时，写出函数_y=/(x)的单调递增区间；(2)当°=1时，讨论函数y=/(x)的奇偶性；(3)设°定0,函数y=fCx)在(加，〃)上既有最大值又有最小值，请分别求出加，乃的取值范围(用Q表示).【参考答案】一、选择题1.A【解析】全集U={,2,3},力={1,2},则CM={3}.故

17、选：A.2.C【解析】函数尸y定义域是R且为减函数，不满足题意；函数尸1眦定义域是（0,+oo）且为增函数，不满足题意；函数尸0定义域是R且为增函数，满足题意；函数尸三定义域是（・oo,0）U（0,+oo）,在（・oo,0）和（0,+oo）上均为增函数,不满足题意；故选：C.3.B【解析】由2V-1^0,得好0.・•・函数尸一的定义域是W详0,xWR}.2X-1故选：B.4.A【解析】由指数的运算性质可得：2叫2”=2'”+",故A正确，B错误；lg（xy）=lgx+lg>*,在x,尹同为负时不成立，故C错误；Inx2=21nx,在x为负时不成立，故D错误

18、；故选：A.5.A【解析】当尸迈时，函数A为减函数，且过（0,1）