一元二次方程的概念导学案

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1、八年级沪科版数学（下）导学案编写人：王田祥李甫田审核：汪辉使用时间：2012-2-15～16班级：      组别： 姓名：       组内评价：     教师评价：      18.1一元二次方程【学习目标】1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.3、经历抽象一元二次方程概念的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。【重点难点】重点： 一元二次方程的概念及一般形式难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”.【导学过程】一、预习导学1、阅读课本P20“问题1”，解决下列问题：（1）如

2、何理解“2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番”？（2）若设年平均增长率为x，2005年的产量为a，则可得：2006年的产量为a+ax，也可以表示为a（1+x），即2006年的产量为2005年的倍。同理，2007年的产量为2006年的倍，则2007年的产量可列式为。故可列方程为：a（1+x）2=2a整理得：x2+2x-1=02、阅读课本P20“问题2”，解决下列问题：（1）你能说出课本中所列方程的相等关系吗？（2）课本方程中为什么要+“2x2”？二、启发探究获得新知1、引导学生观察得到的方程x2+2x-1=0和x2-36x+35=0回答

3、下列问题：（1）它们是一元一次方程吗？（2）它们各含有几个未知数？未知数的最高次数是几？（3）方程两边是整式还是分式？（4）对比一元一次方程，你是否知道它是什么方程？2、总结一元二次方程概念：（1）一元二次方程：只含有个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫一元二次方程。（2）举例练习：完成P21练习第一题。3、介绍一元二次方程的标准形式：ax2+bx+c=0（a≠0）以及一次项、二次项、常数项、一次项系数、二次项系数等概念。举例：（1）方程x2－36x+35=0的二次项为x2，一次项为－36x，常数项为35二次项系数是1，一次项系数是－

4、36；（2）方程x2+2x－1=0的二次项为，一次项为，常数项为，二次项系数是，一次项系数是。思考：（1）为什么要强调a≠0？（2）要正确说出各项及系数，必须把方程化成形式。（3）要正确说出一元二次方程各项及系数，为什么必须包括其前面的符号？三、利用新知，解决问题1、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（抢答）（1）x2十3x十2＝0      （2）4x2十3x－2＝0（3）3x2－5＝0            （4） 6x2－x=0（5）3x2=0       八年级沪科版数学（下）导学案编写人：王田祥李甫田审核：汪辉使

5、用时间：2012-2-15～16 2、讲解例题学生阅读P21例1，思考下列问题：（1）整理成一般形式包括,,,等步骤.（2）整理过程中，哪些步骤容易出错？应如何预防？3、 练习1、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：⑴ 2（x2－1）=3x                ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7四、合作探究1、下列方程是不是一元二次方程？为什么？（1）x2+2＝0（2）4x2十y＝3x－2+y（3）4x2十x3＝x3+3x－2（4）4x2十－2＝3x+2、（1）什么是方程的解？（2）下列哪些是方程x2

6、十x－2＝0    的解？－3，－2，－1，0，1，2，3。（3）一元二次方程的解有且只有一个吗？举例说明。3、课本“问题2”有同学列方程为（20－x）（32－2x）=570，你知道他是怎样思考的吗？与同伴交流你的感想。 五、收获与反思：1、对照“学习目标”，自我判别，我学会了哪些？2、葵花宝典（有何收获？）：六、达标测评8、八年级沪科版数学（下）导学案编写人：王田祥李甫田审核：汪辉使用时间：2012-2-15～16