一次函数的图象和性质复习（1）

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1、一次函数图象和性质复习（1）【教学目标】1.理解一次函数的概念，会用待定系数法确定一次函数表达式．2.能利用一次函数图象和表达式理解其性质.3.会根据表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标.4.在解题的过程中，真正体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合与分类讨论的思想方法.5.培养学生交流合作的意识，提高观察和分析问题的能力，使学生养成良好的学习习惯.【教学重点】一次函数的图象和性质的运用【教学难点】根据表达式和图象解决一些与三角形的面积有关的综合问题.【教学过程】一、自查学习：1.在下列函数中

2、，是一次函数是（）A.y=kx+2B.C.y=-x2+6D.y=3x-22.一次函数的图象是一条,经过第象限。一次函数的图象与轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。3.在一次函数y=kx+3中，y的值随着x的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：k=____4.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得的直线解析式是___________．5.已知一次函数的图象与y=x平行，且过点（0，1），则这个一次函数的解析式为___________．二、知识梳理1.一次函数概念一般地，解析式形如___

3、________(k,b是常数，且k____0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=_______（k___0）是正比例函数。2.一次函数的图象和性质一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是一条直线，与轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。y=kx+b（k≠0)K＞0K＜0b的符号b＞0b=0b＜0b＞0b=0b＜0图象经过象限一、三二、四增减性和k＞0时，y随x的增大而，即x＞x,yyK＜0时，y随x的增大而，即x＞x,yyK的作用K：决定函数的增减性。K>0，直线从左至右上升；K＜0，

4、直线从左至右；③越大，图象越靠近轴。b的作用b:决定直线与y轴的交点的位置。b＞0，直线交点在y轴的正半轴(直线与y轴的交点在x轴的上方)；b＜0，直线交点在y轴的半轴(直线与y轴的交点在x轴的下方)。b=0,直线过。33.直线的平移：（1）上下平移：上加下减直线y=kx+b(k≠0)向上平移m（m＞0）个单位长度得到的解析式为y=kx+b+m;直线y=kx+b(k≠0)向下平移m（m＞0）个单位长度得到的解析式为y=kx+b-m(2)左右平移：左加右减直线y=kx+b(k≠0)向左平移n（n＞

5、0）个单位长度得到的解析式为y=k(x+n)+b直线y=kx+b(k≠0)向右平移n（n＞0）个单位长度得到的解析式为y=k(x-n)+b4.求一次函数解析式：待定系数法步骤：（1）设：设出一次函数解析式；（2）代：把已知条件代入y=kx+b中，得到关于k、b的方程（组）；（3）求：解方程（组），求_______、________；（4）写：写出一次函数解析式．5.两条直线的位置关系：对于两条直线（，≠0）（1）当且时，两直线平行，即；（2）当且时，两直线重合；（3）当时，两直线相交；（4）当时

6、，两直线互相垂直，即；三、精析精练例1：已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点；（4）函数的图象过第二、三、四象限；点评：熟练运用一次函数的概念、图象和性质，及数形结合思想的运用，特别注意概念中的条件k≠0。针对训练1：（1）如果是一次函数，则m的值是（2）已知直线y＝2x＋a不经过第二象限，求a的取值范围．例2：一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致

7、为（）针对训练2：下列在同一坐标中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mn·x(m,n是常数且mn≠0)图象的是(　)3例3:已知：一次函数的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。针对训练3：.已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此函数的解析式为____________.四、课后巩固1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.一次函数y=x+2的图像不经过第____象

8、限3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a