一次函数复习课 (3)

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1、教学设计授课教师白莺单位海拉尔区第五中学授课时间2017.4.25课题一次函数教材版本人教版八年级课型复习课教学目标1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定。2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用并解决数学问题。学情分析一次函数是人教版八年级下册的内容，部分学生对一次函数的性质与图象有遗忘，还有些学生初学时对这部分知识没有理解。本节课如何构建一次函数模型，如何用数形结合思想去解决问题，，这些都会是学生的难点。由于综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分两课时进行复习，

2、第一节课复习基础知识构建知识网络，学会用数形结合解决有关问题，第二节复习用一次函数解决实际问题，本节课复习第一部分。教学重点一次函数的图象性质及其应用教学难点一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。教法学法以“精讲精炼“”和“问题串”的教学方式进行知识梳理。学生通过对本单元的知识梳理、练习、归纳总结解题方法。教学准备电子白板、实物投影仪几何画板、课件、题签教学过程设计意图知识梳理一.一次函数定义：1判断：下列函数中，哪些是一次函数？y=2xy=y=x-2x+4y=2x-42总结：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数；当b=0时,y=kx+b即为y

3、=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.3.跟进训练：（1）已知关于x的函数y=（m-5）x-2m,当m______时，它是一次函数，当m_____时，它是正比例函数。（2）如果是一次函数，则m的值是（）．以问题引出知识点回顾所用知识，引出一次函数定义A.1B.－1C.±1D.±变式:如果函数的图象是一条直线，则m的值是（）．A.1B.－1C.±1D.±二.一次函数的图象及性质：1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象是（）变式练习：根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：2.学生总结，教师板书

4、一次函数图象性质3．跟进训练：（3）已知M(1，a)和N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是_______.变式：直线ｙ＝－2x+3经过A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1﹤x2时y1____y2.（4）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为____（5）若式子有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）ABCD（6）若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是()通过填空题考察学生对函数解析式的特征的理解，在总结时要突出两个疑难：一是一次函数中自变

5、量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0．变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数以问题引出一次函数性质，师生共同回顾一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响。总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质．复习一次函数的性质，渗透用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题，让学生初步体会数形结合解决问题的优越性。第（4）题至第（8）题，联系其它知识点，将近几年中考题按一定类型分类，拓广深化，提高学生应用数形结合的思想综合解决问题的能力（7）已知二次函数y=a（x-1）2-c图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大

6、致图象可能是（）ABCD（8）已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、应用例：已知一次函数图象经过A（1,2）、B（4，-1）两点，图象与x轴交于点C，与y轴交于点D。1.求一次函数解析式，并求出点C和点D的坐标。2.画出图象，并根据图象判断x取何值时y＜0，y＞0？3.试求△COD的面积。4.若直线L：y=x-2与此一次函数图象交于点P，试求P点坐标并画出直线L。5.你能否利用图象直接写出：（1）方程组x+y=3的解？-x+y=-2（2）当x取何值时y1＞y2，、y1＜y2总结：一次函数与方程（组

7、）、不等式的关系。跟进训练：已知函数y=-2x+4如图所示，①A点坐标为______B点坐标为_______；②观察图象回答下列问题：当x满足__________条件时,0＜y＜4③如图若正比例函数y1=2x的图象与一次函数y2=-2x+4的图象交于一点，则当x____时y1＜y2④X轴上是否存在一点P，使S△BPA=4，若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由。以图象为载体，以读图、识图为前提，关注各知识点间的联系，提高学生综合解题能力例题主要复习函数关系式的确定（待定系数法）、一次函数