一次函数复习课 (3)

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1、课题反比例函数复习课课型复习课上课时间2017年5月25日星期四课时目标1．复习巩固反比例函数的基本性质。2．会用反比例函数的基本性质解决反比例函数与一次函数的综合题型。重难点教学重点：反比例函数与一次函数的综合运用。教学难点：例题中反比例函数与一次函数中面积的计算方法。课前预学（一）反比例函数的基本性质问题1反比例函数最常见的表达形式是什么？它的图像是什么形状？形状双曲线位置k>0时，图像位于第一、三象限；k<0时，图像位于第二、四象限。增减性k>0时，在图像所在的每一个象限中，y随x的增大而减小；k<

2、0时，在图像所在的每一个象限中，y随x的增大而增大。对称性图像关于原点成中心对称。问题2你能确定k的值吗？①只要知道反比例函数图像上任意一点的坐标，我们就能确定k的值，这种方法叫做待定系数法。②由k的几何意义出发，此时我们可以利用图形中围成的矩形、三角形的面积求得k的值。（二）反比例函数与一次函数综合题型目标1练习：反比例函数y=经过A（2,3），过点A作AC、AD分别垂直与x轴、y轴于点C、DAyxcDO求：反比例函数的表达式及四边形OCAD的面积解：∵点A在反比例函数y=上，∴3=解得：k=6。∴反比

3、例函数的解析式为y=.∴四边形OACD的面积为︱6︳.变式：反比例函数Y=经过点A（2,3）和B（m,-2）.求：反比例函数的表达式及m的值。解：∵点B（m，-2）在反比例函数上，∴-2=解得，m=-3.经检验：m=-3是原分式方程的解。∴m的值为-3.目标2练习：已知：反比例函数y=和一次函数y=3x+b都经过点A（2,3）。求：这两个函数的表达式.解：把A（2,3）代入y=中，得3=，k=6.∴反比例函数的解析式y=.把（2,3）代入y=3x+b中，得3=3×2+b,b=-3.∴一次函数的解析式为y=

4、3x-3.变式1：已知：反比例函数y=和一次函数y=ax+b都经过点A（2,m）和点B（n,-3）求：一次函数的表达式。解：把点A（2，m）代入到反比例函数y=中，得m=,即m=3.把点B（n,-3）代入到反比例函数y=中，得-3=，即n=-2.把点A（2,3）和点B（-2，-3）代入到一次函数y=ax+b中，得3=2a+b,-3=-2a+b,解得，a=,b=0.∴一次函数的表达式为y=x.变式2：已知：反比例函数y=和一次函数y=ax+b的交点为A（2，3）和点B（-3，m）求：这两个函数的表达式和三角

5、形ABO的面积.解题思路：把点A代入到反比例函数y=中，即得y=把点B（-3，m）代入到反比例函数中y=得到m=-2.把点A（2,3）和点B（-3，-2）代入到一次函数y=ax+b中，得a=-1,b=5.根据图像求出三角形ABO的面积。小组合作讨论、交流：（2016安徽中考）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图像交于点A（1,8），B（-4，m）.(1)求k1,k2,b的值。(2)求三角形AOB的面积。教学反思最初构思这节课的时候主要基于以下两个方面的考虑：临近中考，课堂上学生可能更多的是

6、解题这块的训练，我就想让学生多想、多讲，那就得从基础出发，采用一种开放式的问题活跃学生最后几天的课堂氛围；这节课有很多不足之处，比如时间安排问题。我原计划想15分钟——20分钟的时间复习反比例函数的知识点以及最常见的题型，留出充足的时间给予学生合作探讨例题。显然上课的时候没有达到最初的预设。我觉得这是我今后要努力改进的地方，不能让学生感受到课堂的松弛而放松学习，也不能因课堂太过跳跃而放弃学习。