一次函数的图像与性质复习课教学设计

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1、第19章一次函数复习——一次函数的图像与性质一【教学目标】知识技能1．使学生巩固一次函数的定义、图像和性质．2．能够根据实际意义准确地求出一次函数的解析式并画出函数图像．3．进一步体会一次函数在现实生活中的应用．数学思考1.通过画函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力.2.让学生经历从实际问题中抽象出的一次函数的数学模型的过程，体会一次函数来源实际，体验到数学与生活的联系．解决问题体会数形结合思想

2、，逐步学会利用数形结合思想分析问题、解决问题.情感态度1．通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识．2．认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心．二【教学重点】1.一次函数的图像和性质.2.待定系数法求函数解析式的步骤.三【教学难点】1.建立函数模型解决简单的实际问题.2.理解函数与方程（组）及不等式的内在联系.四【教学环节与活动】一、复习考纲要求：1、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。

3、2、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。3、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b(k≠0),探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。4、理解正比例函数。5、体会一次函数与二元一次方程的关系。6、能用一次函数解决简单实际问题。〖设计意图〗让学生明白一次函数在中考中的相关要求，有的放矢。二、知识点复习和应用考点一：正比例函数的定义：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。51．下列函数中是正比例函数的是（　　）.2.若正比例函数y=kx的

4、图象经过点（1，2），则k的值为（）.〖设计意图〗让学生从最简单的正比例函数入手，容易唤醒学生已学的知识。考点二：正比例函数的图像和性质1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过的一条。2、对于正比例函数y=kx(k≠0)，当k>0时,图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时,。3．当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　）.〖设计意图〗让学生在掌握正比例函数的图像和性质，为正比例函数过渡到一次函数打下坚实的基础。考点三：一次函数的图像和性质表达式图像性质k>0y=kx图像

5、经过象限，从左到右上升，y随x增大而增大y=kx+b(b>0)图像经过象限，从左到右上升，y随x增大而y=kx+b(b<0)图像经过象限，从左到右上升，y随x增大而表达式图像性质5k<0y=kx图像经过象限，从左到右下降，y随x增大而减小y=kx+b(b>0)图像经过象限，从左到右下降，y随x增大而y=kx+b(b<0)图像经过象限，从左到右下降，y随x增大而一次函数的图像和性质考点归纳：1、一次函数的一般形式是，正比例函数是特殊的一次函数（此时b=0），它的图象与x轴的交点是（-b/k,0),与

6、y轴的交点是（0，b）；2、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做由直线y=kx平移

7、b

8、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）；3、当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。〖设计意图〗让学生感受和体会知识的迁移转化，体会化归思想。xy4、已知一次函数的解析式为y=4-2x（1）求出此函数与坐标轴的交点；（2）画出此函数的图像；（3）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积。〖设计意图〗利用这道题，让学生掌握如何准确

9、地画函数图像，以及复习画函数图像的相关步骤。5．一次函数y=-3x-2的图象不经过（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k的取值范围是，b的取值范围是，此时y随x的增大而。57.写出下列两直线的位置关系：(1)y=2x+1与y=2x+4:;(2)y=3x+2与y=-x+3:.8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　）.9．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如右图，当y＞0时，x的取值范围是（　）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．

10、x＞2〖设计意图〗让学生在掌握一次函数的图像和性质的基础上，体会数形结合的思想。考点四：待定系数法求一次函数的解析式：①设；②代；③解；④回。10.一条直线的图像如图所示，求此直线的解析式.〖设计意图〗让学生掌握待定系数法求函数解析式的基本步骤。考点五：一次函数的应用11．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，