三角形全等的判定（SAS）导学案.2 三角形全等的判定（SAS）

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1、课题：12.2三角形全等的判定（2）（SAS)班别：________姓名：_________使用时间：_________【学习目标】1、知道三角形全等“边角边”的内容。 2、会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。【学习重点】学会运用边角边公理证明两个三角形全等。【学习难点】寻求三角形全等条件及定理的的灵活运用。一、知识回顾 1、全等三角形的性质是什么？ 2、三角形全等的判定（SSS）的内容是什么？ 二、合作探究 上节课我们已经

2、研究了给出三组对应相等的边画三角形，那么除了“边边边”外还有几种情况呢？    边 — 角 —边          边－边－角 （一）探究1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？      (1)动手试一试 已知：△ABC  求作：△A’B'C'D，使A'B’=AB=，A′C′＝AC，∠A′=∠A      (2)把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形________（可以简写

3、成“_______”或“______”） 符号语言: 在△ABC和△A'B'C'中∴△ABC≌△A'B'C'（）    （二）探究2：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度，画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。通过画图或实验可以得出：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形_____。 三、新知巩固 1、如图：    ①已知AB=A′B′,BC=B′C′，那只要再知道____

4、=____,就可以根据“SAS” 得到△ABC≌△A′B′C′. ②已知AB=A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′. ③已知∠C＝∠C′，那只要再知道_____=_____  , _____=_____ ,就可以根据“SAS” 得到△ABC≌△A′B′C′. 2、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D.使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB,连接DE,

5、那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么？3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD4、如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．                  四、检测反馈 1、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，△ABD ≌ △ ACE.     2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD证明：∵AF=CE即AF+FE=CE+EF∴______=_______∵BE∥DF∴_______=______

6、_在△AEB与△CFD中∴△AEB≌△CFD()∴_______=_______∴AB∥CD五、小结反思：本节课我的收获是什么？我还有什么困惑？六、作业1、课本39页练习1、2题2、习题12.2