12.2三角形全等的判定②SAS教案.2三角形全等的判定②SAS教案

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1、12.2三角形全等的判定②SAS教案授课者：谢骏（dearjunjun）一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形全等的判定“边角边”即“SAS”定理及其应用；（2）能初步应用“边角边”即“SAS”定理判定两个三角形全等；（3）进一步掌握尺规作图的要领；（4）掌握一定的解题技巧，熟悉“数形结合”的思想；2、过程与方法：（1）是学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，解决问题；（2）让学生初步体会分类思想，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、情感、态度及价值观：（1）通过作图、比较、验证，

2、培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯；（2）通过边学边练和归纳总结，引导学生建立自己的知识体系及解题的逻辑思维。二、教学重难点：1、教学重点：（1）三角形全等的判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简称“边角边”或者“SAS”；（2）解题技巧：①证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到；②证明两个三角形全等时，有时利用等式的性质来证明两线段或两角相等；（3）尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画另一与其全等的三角形。2、教学难点：探究三角形全等的条件。

3、三、教学教具准备：1、多媒体教学器具；2、圆规、直尺、三角形纸板。四、教学过程：（一）温故知新：Teacher：我们前几节课学习了什么是全等三角形及其性质，并探讨得到了一个三角形全等的判定方法，那么在我们学习新知之前，我们一起来温习一下：【展示PPt】T：除了利用定义之外，我们还有学习哪一种方法只需三个条件就可以判定两个三角形全等呢？Students：三边分别相等的两个三角形全等！简称“边边边”或者“SSS”！T：那么我们还学习了如何用几何语言对其进行表述，如图：（二）新知探究：T：经过上一节课的探究，我们知

4、道：一个或两个条件不能得出两个三角形全等。那么我们就在有三个条件时分情况进行了讨论探究，并用动手实践探究得到的事实得出“边边边”的三角形全等判定条件，那么接下来，我们要研究的是“当这三个条件里面有两边一角分别对应相等时，是否能推导出两个三角形全等”。【边讲解边展示PPt】T：请同学们注意，此时这个角有没有强调是跟这两边有怎样的关系呢？请看上面给出的这个△ABC，我们在这个三角形中找出的两边AB、AC及其夹角∠A是不是两边一角？那还有没有别的不同的方法也是两边一角呢？S：有！这里可以找△ABC中的AB边和BC边

5、及BC边所对的∠A！T：也就是说我们在找三角形中的两边一角时也需要我们进行分情况讨论（放慢语速让学生跟上思路），第一种情况是“两边和它们的夹角分别对应相等”，第二种是“两边及其一边的对角分别对应相等”，我们类比前面学习“边边边”判定方法的探究过程，同样地一起来进行实践操作，“用事实说话”！因此接下来请大家一起来看一下“探究3”，通过我们的作图探究一下第一种情况是否能得到两个三角形全等。【展示PPt】T：昨天我已经请大家先预习了“探究3”的作图步骤并进行实践，那么今天我们就一起来动手操作一下，请大家看看黑板上老

6、师作图的每一个步骤，并思考我们这样所作出的两个三角形会不会全等呢？T：（边画边讲解，板书在黑板上第二版）首先，我们先画出一个任意的△ABC（在黑板上画出任意的一个三角形，最好与已经准备好的三角形纸板大小一样）；接下来，我们要画出一个∠A’与∠A相等，此时就先要画一条射线取端点为A’；再于△ABC中，以点A为圆心，以小于AB、AC边的适当长度为半径画圆弧交AB边于点F，交AC边于点H；再以点A’为圆心，AF为半径画圆弧交射线于点D；接着以点D为圆心，FH为半径画圆弧交另一圆弧于点E，那么此时我们就可以得到∠EA

7、’D=∠A。第二个步骤，即是在射线A’D上截取A’B’=AB，在射线A’E上截取A’E’=AC。最后连接B’C’。那么这里我们得到了两个三角形分别是△ABC和△A’B’C’，通过平移，我们不难发现两者会重合，也就是说两个三角形全等！【展示PPt】T：那这里有我们的操作实践可以得到这样的一个事实，也就是我们今天所要学习的证明两个三角形全等的另一种证明方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角大小确定了，这个三角形的形状、大小也就

8、确定了。请同学们在课本中第38页上面把这句判定的方法画起来，并齐读一遍，“两边~”预备读！S：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。T：我们学习了这一种新的判定方法之后，就可以应用到我们的三角形全等的判定中去，那么就要学会如何运用数学中的几何语言进行表述，请大家一起看大屏幕。在这里特别要反复强调的是，对应顶点的字母要写在对应的位置上，三个条件在书写时也是按照“