三角形的高，中线，角平线

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时：1课时一、〔教学目标〕1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.毛2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。二、〔教学重点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三、[教学难点]三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.四、[教学方法]：讲解、探

2、究式、讲练结合。五、[学法指导]：启发、交流合作。六、[教材分析]：这节课是在学生已经在感官上认识了三角形的高、会画角的平分线的基础上进行教学的，三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边以及三角形全等、三角形的相似等后继知识的延续。七、[学情分析]：八、[教具]：三角板、圆规、量角器。九、〔教学过程〕（一）、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除

3、高外，还有中线和角平分线值得我们研究。（二）、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你的画法。从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。（学生活动）：请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？结论：三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。3ABCODEF显然，上页的结论

4、成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上页的结论还成立。（三）、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角形的三条中线相交于一点。（学生活动）思考：如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。上页的结论还成立。（四）、三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边

5、BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。上页的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、

6、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。归纳：3三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的

7、对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.（五）、课堂练习课本第5页练习1、2题。十、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。十一、布置作业：课本第8页习题11.1第4题，第9页第9题。十二、板书设计：11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、定义：……2、归纳：……练习：十三、课后反思：3