二次函数y=ax2+k的图像和性质 (5)

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1、二次函数y=ax2+k的图像和性质教学设计教学目标：[来源:学_科_网]1.使学生会用描点法画y=ax2+k的图像2.掌握二次函数y=ax2+k（）的图象和性质3.理解二次函数y=ax2+k（）与y=ax2(）的图象之间的关系4.能应用二次函数y=ax2+k的图象和性质解决简单问题教学重难点：二次函数y=ax2+k（）的图象和性质，并应用它们解决简单问题教学过程：复习导入：一．回顾二次函数y=ax2的图象和性质抛物线y＝ax2(a>0)y＝ax2(a<0)图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值二.合作

2、探究：1.在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图象.x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……xy[来y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2源:Zxxk.Com]y=x2－1y=x2+12.讨论：（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置是由什么决定的？3.思考：把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3

3、.4个单位呢？4.在同一直角坐标系中，画出二次函数，和的图象5.讨论：（1）抛物线的，，开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线，与抛物线有什么关系？6.总结：(1)抛物线y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到：当k＞0时,向平移，当k＜0时,向平移，均平移个单位.（2）抛物线y=ax2+k的性质和性质抛物线y＝ax2 +k(a>0)y＝ax2 +k(a<0)图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值三．练习四．课堂小结你能分别从静态和动态两方面观点说明二次函数y=ax2与y=ax2+k

4、的性质的区别和联系吗？五．布置作业