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《二次函数y=ax2+k的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=ax2+k的图象温故知新xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.二次函数的图像例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图像解:列表12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1描点连线二次函数的
6、图像(1)抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2有什么关系?讨论（1）抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2－1:开口向上,顶点为(0,－1).对称轴是y轴,12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2－1二次函数的图像抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单
7、位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1函数的上下移动观察抛物线y=-x2+2,y=-x2－1与抛物线y=-x2的关系:二次函数y=-x2+c的图象.gsp抛物线y=-x2抛物线y=-x2－1向上平移2个单位把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?y=2x2+c与y=-2x2+c.gsp抛物线y=-x2向下平移1个单位思考(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2－2.4抛物线y=-x2+2函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，
8、只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c<0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。上加下减相同上c下
9、c
10、12345x12345678910yo-1-2-3-4-5当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a<0时,抛物线y=ax2+c的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值
11、，这个值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y轴(0,c)减小增大0小c向下y轴(0,c)增大减小0大c观察思(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9小试牛刀（3）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，
12、顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（4）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。下y轴(0,5)减小增大0大5上y轴(0,-3)减小增大0小-3小试牛刀5、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）B谈谈你的收获小结：及时小结向上向下(0,c)(0,c)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增
13、大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=Cx=0时,y最大=C抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移
14、c
15、个单位得到.再见
