二次函数——最大利润问题

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1、《二次函数——最大利润问题》学案年级：九年级执笔：裴志威时间：2016年10月17日【学习目标】1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。2、运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。【重难点】重点：运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。难点：将实际问题转化成二次函数问题。学习过程：【活动一】回忆思考复习旧知1.二次函数一般式的性质对称轴:顶点坐标:二次函数顶点式的性质对称轴:顶点坐标:2.二次函数的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值是。3.二次函数的对称轴是，顶点坐标是

2、。当x=时，函数有最值是。4.二次函数的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值是。【活动二】深入探究感受新知（自主探究一）某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？分析：（1）卖一件可得利润为：（2）这一周所得利润为：（3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？总结：利润=总利润=（自主探究二）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品售价

3、为多少元时，每周可获利润6090元。分析：设商品售价涨了x元，（1）商品进价为元，涨价后的售价为元，销售量为件.(2)列出方程为（不解答）（合作探究三）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，假设商品售价涨了x元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？思考：（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么思考的？（2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢（3）、你能列出它们之间的函数

4、关系吗？（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？（5）、如何求函数最大值呢？【活动三】尝试练习掌握新知1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？【课堂小结】这节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会.总结：用二次函数解决实际问题的一般步骤：1、2、3、4、【课后练习】1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行

5、团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？