二次函数最大利润问题.pptx

《二次函数最大利润问题.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级　上册22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）学习目标1、会求应用二次函数的最值；2、懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法。秀山县凤凰中学谢东呈.1、设出二个变量；2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值如何利用二次函数求实际问题中的最值？1．知识回顾问题2某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使

2、利润最大？2．探究二次函数利润问题（2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（1）题目中有几种调整价格的方法？问题2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：商品的利润＝总售额-总成本；商品利润＝每件售价×件数-每件进价×件数；调整价格包括和两种情况.解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_件，实际每星期卖___件，商品的利润y随涨价x变化

3、的函数解析式为：y＝_______________________涨价降价10x300-10x（60-40+x）×（300-10x）＝___________________________________________当＝__时，y有最大值＝＝___.也就是说，在涨价的情况下，涨价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.562506562506556250问题2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如

4、何定价才能使利润最大？解：（2）设每件降价x元，则每星期多卖出_件，实际每星期卖___件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为：y＝_______________________20x300+20x当＝__时，y有最大值＝＝___.也就是说，在降价的情况下，降价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.2.5612565625057.52.56125(60-40-x)×(300+20x)＝综上所述：定价_______元时利润最大，最大为_________元。656250广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺1、某种商品每件的进价为30元，在某

5、段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？3．练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺解：设最大利润为y元，根据题意得y=（x-30）×（100-x）=∴当x=65时，二次函数有最大值1225，∴定价是65元时，利润最大．3．练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺2、一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，

6、每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？3．练一练广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500﹣20x）=6000，整理，得解得因为顾客得到了实惠，应取x=5广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为y=（10+x）（500﹣20x）（0＜x≤25）而y=（10+x）（500﹣20x）=所以，当x=7.5时（0＜7.5≤

7、25），y取得最大值，最大值为6125.（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？　　（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？　　（3）你学到了哪些思考问题的方法？4．小结1.作业本上：教科书P52第5，8题．（抄题画图）5．课后反思，布置作业广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！