专题01 实数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）

《专题01 实数问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择题1．（2017内蒙古赤峰市，第12题，3分）正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　）A．18或10　　　　　　B．18　　　　　　C．10　　　　　　D．26【答案】A．【分析】易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．【解析】∵xy是正整数，∴（2x﹣5）、（2y﹣5）均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10

2、，故选A．点睛：本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．考点：有理数的乘法；分类讨论．2．（2017四川省自贡市，第11题，4分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　）A．180　　　　　　B．182　　　　　　C．184　　　　　　D．186【答案】C．【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出m的值．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确得出表格中数据是解题关键．考点：规律型：数字的变化类．3．（2017山东

3、省淄博市，第10题，4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足

4、m﹣n

5、≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【分析】画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人“心领神会”的结果数，根据概率公式求解可得．点睛：本题考查的是用列表法

6、或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．考点：列表法与树状图法；绝对值．4．（2017山东省潍坊市，第11题，3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程的解为（　　）．A．或　　　　B．或　　　　C．或　　　　D．或 【答案】A．【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1≤x≤2时，则=1；当

7、﹣1≤x≤0时，则=0，当﹣2≤x＜﹣1时，则=﹣1，然后分别解关于x的一元二次方程即可．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了实数的大小比较．考点：解一元二次方程﹣因式分解法；实数大小比较；函数的图象；新定义；分类讨论．5．（2017湖北省十堰市，第9题，3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，则的最小值为（　　）A．32　　　　　　B．36　　　　　　C．38

8、　　　　　　D．40【答案】D．【分析】由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4，根据a5=a8+a9=6，则a7、a10中不能有6，据此对于a7、a8，分别取8、10、12检验可得，从而得出答案．【解析】∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，∴要使a1取得最小值，则a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4，∵a5=a8+a9=6，则a7、a10中不能有6，若a7

9、=8、a10=10，则a4=10=a10，不符点睛：本题主要考查数字的变化类，根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键．考点：规律型：数字的变化类；最值问题．学科#网6．（2016浙江省绍兴市）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）A．84　　　　　　B．336　　　　　　C．510　　　　　　D．1326【答案】C．【分析】类比于现在我们的

10、十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×+百位上的数×+十位上的数×7+个位上的数．【解析】1×+3×+2×7+6=510，故选C．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的