二次根式的乘除 (3)

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1、课题：二次根式的乘除(3)课时：第三课时教学目标A类：理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．B类：通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．C类：灵活运用最简二次根式的定义．掌握化简的方法。预习作业个体学习方案1．计算（1），（2），（3）2．计算(1);(2);(3)3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习引入教师出示题目1．计算（1），（2），（3）老师点评：=，

2、=，=2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_________．它们的比是．二、探索新知完成左侧各题（请三位同学上台板书）观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式．老师点评：不是．=.例1．(1);(2);(3)例2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

3、2.5cm，BC=6cm，求AB的长．解：因为AB2=AC2+BC2所以AB===6.5（cm）因此AB的长为6.5cm．三、巩固练习练习2、3四、应用拓展例3．观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：观察左侧计算题1的最后结果，探求结果中二次根式的特点。学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书．听讲例题，感悟方法。讨论计算结果。==-1，==-，同理可得：=-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+++……）（+1）的值．是学情而定，要求不易过高。分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子

4、，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用．六、布置作业1．习题23、7、10．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题听讲，总结方法1．如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-3．在下列各式中，化简正确的是（）A．=3B．=±C．=a2D．=x4

5、．化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-二、填空题1．化简=_________．（x≥0）2．a化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题总结本节内容，掌握方法。1．已知a为实数，化简：-a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：解：-a=a-a·=（a-1）2．若x、y为实数，且y=，求的值．答案:一、1．C2．D3.C4.C二、1．x2．-三、1．不正确，正确解答：2．∵∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=∴.有选择的运用。反思：