第15章 静电场中的导体和电介质

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1、第15章静电场中的导体和电介质电容和电容器本章目录15-1静电场中的导体15-2孤立导体的电容15-3电容器及其电容15-4电容器电容的计算15-5电容器的并联和串联15-6电场中所存储的能量15-7有电介质的电容器15-8从原子观点看电介质15-9电介质与高斯定理计划学时：15-1静电场中的导体一、导体的静电平衡条件静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动，导体上电荷及空间电场分布达到稳定。空间电场：要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其电荷分布。条件：或:导体是等势体导体表面是等势面证明:静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动，导

2、体上电荷及空间电场分布达到稳定。1.导体内无净电荷（），电荷只分布于导体表面高斯面S（宏观小，微观大）1）实心导体（只有外表面）静电平衡条件净电荷只分布于外表面二、静电平衡条件下，导体上的电荷分布2）空腔导体（有内、外表面），腔内无电荷同上，导体内紧贴内表面作高斯面若则必然有处，电场线由，沿电场线方向电势降低，导体内表面有电势差，与静电平衡条件：导体表面为等势面矛盾.所以净电荷只能分布于外表面.净电荷只能分布于外表面当静电平衡时，导体，净电荷只能分布于表面过表面紧邻处作平行于表面的面元,以为底，过的法线为轴，作如图高斯面三、导体表面电场强

3、度与面电荷密度的关系尖端放电现象及其应用+++++++++++++++四、尖端放电15-2孤立导体的电容SI单位：法拉（F）孤立导体的电容：电容器的电容：孤立导体：周围无其他导体，电介质，带电体孤立导体电容取决于本身形状、大小,与其是否带电无关.由电容定义：则金属球电势：令设其带电量为，半径的孤立金属球的电容15-3电容器及其电容电容器是由金属导体组成的重要器件。如图所示，任一电容器由两个相互绝缘并与外界绝缘的导体形成。15-4电容器电容的计算推导平行板电容器，圆柱型电容器，球形电容器公式，并总结求电容器电容的一般方法。一、平行板电容器都

4、具有均匀的大小且和总是平行的，于是可得如图所示，取一高斯面使它刚好包围住正极板上的电荷令：求：已知：得：作半径，高的同轴圆柱面为高斯面设极板带电量二、圆柱形电容器由电容定义:电容器两极板间电势差：三、球形电容器如图所示，取一半径为与两球壳同心的球面作为高斯面2）选高斯面，求1）设极板带电3）求电容器两极板间电势差4）由电容定义求电容器电容的一般方法总结：15-5电容器的并联和串联当电路中有电容器的组合时，我们能用一等效电容器替代那个组合。一、并联二、串联或一、电场能量密度以平行板电容器为例二、电场能量15-6电场中所存储的能量15-7有电

5、介质的电容器如果用电介质去填充电容器极板间的空间，电容将发生什么情况？法拉第首先在1837年研究了这个问题，他发现电容增大了一个数字因子----相对电容率引入电介质的另一作用是把极板间所能加的电势差限制在击穿电势以内，若超过该值，介电材料将被击穿并在极板间形成导通电路，每种电介质材料具有一特有的介电强度----电介质能承受而不被击穿的电场极大值。在电介质充满的情况下，---极板间仅有空气情况下的电容值电介质的作用可以概括为：在被相对电容率的介电材料完全填充的区域中，所有含真空电容率的静电学公式都可以通过用替代加以修改因而，在电介质内的点电

6、荷引起的电场：紧邻侵入电介质中的孤立导体外部电场：15-8从原子观点看电介质e+物质结构中存在着正负电荷+-无极分子无极分子电介质+-有极分子有极分子电介质无极分子构成的电介质——非极性电介质有极分子构成的电介质——极性电介质一、极性电介质有极分子无外场+-外场中(转向极化)出现束缚电荷和附加电场+-无极分子无外场+-+-+-+-+-+-外场中(位移极化)出现束缚电荷和附加电场+-----++++-+二、非极性电介质15-9电介质与高斯定理对于图（a）中没有电介质的情况或：对于图（b）中有电介质的情况或：定义：电位移矢量电介质中的高斯定理

7、：电位移矢量通过静电场中任意封闭曲面的通量等于曲面内自由电荷的代数和介电体的作用是使原来的电场强度大小消弱一因数