全等三角形判定sss导学案

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1、湾仔中学初二数学导学案编者：林海真第十一章：全等三角形第2课时：11．2三角形全等的判定（SSS）班级：姓名：等级：【学习目标】1．理解并能背诵出判断两个三角形全等的方法一：边边边；2．会运用“边边边”公理证明两个三角形全等的简单问题；3.会用尺规作图作一个角等于已知角。【学习重点】会运用“边边边”条件证明两个三角形全等【学习过程】一、复习旧知1、叫做全等三角形，全等三角形的和相等。2、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，按照右图完成以下填空。如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=，∠F=.二、探究新知3、阅读课本P6

2、探究2之前，请先回答下面问题：（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？3cm3㎝3㎝45◦45◦45◦①只给一条边时；②只给一个角时；（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①给出两个角时；②给出两条边时；③给出一条边和一个角时；（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？总结：要证明两个三角形全等，至少需要三个条件！！（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？本节课，我们先探究三条边相等的情况：4、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你

3、画的三角形剪下来与小组内同学画的进行比较，它们一定能重合吗？即，它们一定能全等吗？阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题：三边的两个三角形全等，（可以简写为“”或“”）．这就是两个三角形全等的第一个判定定理！！一定要掌握哦！三、应用新知5、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。ABCD求证：△ABD≌△ACD（尝试运用我们刚刚得出的判定定理进行证明吧！）证明：∵D是BC的中点（中点的性质是什么呢？）∴=在和中，湾仔中学初二数学导学案编者：林海真∴()（PS:一定要养成良好的证明题书写格式哦！）6、

4、请先尝试作一个角等于已知角（尺规作图：只用无刻度的直尺和圆规作图）。并想一想：为什么这样作出的两个角是相等的呢？（温馨提示：没有思路的时候可以从书中找方法哦！）OAB反复巩固：在练习本上再画一次，检验一下自己掌握了画一个角等于已知角的方法了没有吧！挑战自己：你可以尝试着在练习本上证明出你所作的角等于已知角吗？四、训练新知7、完成课本第8页练习，课本15页习题11.2第1、2题8、如图1，若AB=AC，DB=DC，根据可得△ABD≌△ACD.ABCD9、如图2，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△AB

5、C≌△DCB，则还需增加一个条件是__.图1图2图3图410、如图3，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。11、如图4，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D.五、提高新知12、如图5，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？13、小明用四根木条钉成一个四边形，如图6，其中木条AB=AC，BD=CD，小明说：拉动A、D两点，∠B和∠

6、C的大小会发生变化，但∠B和∠C一直是相等，小明的说法对吗？为什么？、如图7，点B、E、C、F、在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，AC和DE相交于点G，试说明：∠EGC=∠D.图5图6图7六、课堂小结1、我觉得本节课的难点是：2、本节课我的收获是：湾仔中学初二数学导学案编者：林海真3、应用两个三角形全等的第一条判定方法的思路是：