全等的“边边边”条件 (2)

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1、(时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形2．如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°3．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45°，∠C=65°，则∠EFD的大小为（）A

2、．45°B．70°C．80°D．100°5．如图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°6．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°7．如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，将∠C向内折出一个△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，则∠C的度数是（）A．80°B．85°C．95°D．110°8．如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A=∠1+∠2B．∠A=

3、（∠1+∠2）C．∠A=（∠1+∠2）D．∠A=（∠1+∠2）9．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简

4、a﹣b﹣c

5、﹣

6、b﹣c﹣a

7、+

8、a+b﹣c

9、=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c[来源:学科网ZXXK]10．如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点E，则下列结论错误的是（）A．CB=CEB．∠A=∠ECDC．∠A=2∠ED．AB=BF二、填空题（共10个小题，每题3分，共30分）11．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．12．要使六边形木架不变形，至少要钉上根木条

10、．[来源:学_科_网Z_X_X_K]13．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是cm2．14．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足

11、a+b﹣6

12、+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值范围．15．如图，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．17．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠

13、2的度数为．18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．19．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．20．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD=．三、解答题21．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．22．生活中到处都存在着数学知

14、识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：[来源:学科网]（1）图1中的∠ABC的度数为．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．23．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．24．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数

15、量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，（如图3）则∠A′与∠2之间的关系是．（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．25．探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点