切线的判定教案

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1、（九年级数学）24.2.2直线和圆的位置关系（2）——切线的判定定理一、教学目标：1、让学生理解切线的判定定理；2、让学生能应用切线的判定定理解决简单问题。二、教学重点难点重点：切线的判定定理的理解和应用难点：切线的判定定理的应用中如何添加辅助线三、教学过程一、复习回顾1、直线与圆有几种位置关系？（1）直线与圆相离（2）直线与圆相切（3）直线与圆相交2、如何判断直线与圆相切？方法一：当直线与圆只有________个公共点时，直线是圆的切线。方法二：如果圆心到直线的距离等于____________，那么直线是圆的切线。

2、二、探索新知问题：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？得出方法三：方法三：经过半径的_________且__________这条半径的直线是⊙的切线。几何语言：∵OA⊥，OA是半径∴是⊙的切线识别方法三必须同时具备两个条件：①经过半径外端；②垂直于这条半径。4三、分析定理第一种情况：∵OA⊥∴是⊙的切线第二种情况：∵OA是半径∴是⊙的切线A层练习：1、判断题（1）过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）与半径垂直的的直线是圆的切线（）（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）四、例题分析12、如图，

3、设AB为⊙O的直径，如果圆上点D恰使∠ADC=∠B，直线CD与⊙O相切吗？若相切，请给出证明总结：当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”。A层练习3、已知：如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA=OB，AC=BC，求证：AB是⊙O的切线4五、例题分析24、已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．总结：当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心做直线的垂线，再证圆心到直线的距离

4、等于半径，简称“作垂直，证半径”。A层练习5、已知，OA=OB=5cm，AB=8cm，⊙O的直径为6cm．求证：AB与⊙O相切。六、B层练习6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线。4七、归纳分析(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径，证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直，证半径。八、

5、课后作业课程导报第14版A组基础练习4