切线的性质和判定 (6)

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1、圆的切线的判定和性质专题复习教学设计新河中学方菊红一、教学目标1、知识与技能⑴通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。⑵举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助线。（3）通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。2、过程与方法在解决与圆有关的数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决数学问题的能力。3、情感态度与价值观通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧，从而使学生能

2、够灵活应用所学知识解决问题。二、教学重点与难点1、教学重点：熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题2、教学难点：运用圆的判定定理和性质解决数学问题三、教学流程一、聚焦中考【考点一】圆的切线的性质【考点二】圆的切线的判定二、基础扫描扫描一：圆的切线的性质命题角度：1.已知圆的切线得出结论；2.利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明．例1.如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径扫描二：圆的切线的判定方法命题角度：1．利用一条直线经过半径的外端，且垂直

3、于这条半径，判定这条直线是圆的切线．例2如图，以等腰三角形ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边于D点．过D点作DE⊥AC，垂足为E．求证：DE为⊙O的切线.2．利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线；例3.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；三、直击中考1、【2O15武威】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC,过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点，(1)求证:A

4、B是⊙O的直径;(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明;(3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60。，求DE的长.2、【2O15兰州】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D。以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°，①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）。四、课堂小结学生自己说出收获和疑惑五、基础训练，考点达标见导学案六、板书设计性质：说切线，连半径，得垂直例题判定：有交

5、点，连半径，证垂直无交点，作垂直，证半径七、教后反思