勾股定理的逆定理（1） (2)

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1、教案首页教材版本人教版学段八年级下学科数学章节第17章第2节课题名勾股定理的逆定理课时第一课时执教教师单位南康区第八中学教师姓名夏海根教学目标1.进一步巩固勾股定理的逆定理内容2.初步掌握逆定理的实际问题中的应用教学重点利用逆定理判断三角形是否为直角三角形教学难点利用逆定理判断三角形是否为直角三角形教具多媒体辅助、三角板时间安排一、复习回顾：4分钟四、课堂小结：1分钟二、典型例题：15分钟三、巩固练习：20分钟课后小结这堂课的学习目标初步达到，学习能利用定理解决一些简单的实际问题，但对于稍微复杂的题目，还需要以后进一步的去加强。备注

2、教学方法：采取讲练结合法。组织教学：学生66人，要求积极思考、实验；勾股定理的逆定理第二课时（教案）一、复习回顾：勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么问题1命题2如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.上节已证明命题1正确，能证明命题2正确吗？在图(1)中，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2，要证△ABC一定是直角三角形.我们可以先画一个两条直角边长分别为a，b的直角三角形，如果△ABC与这个直角三角形全等，那么△ABC就是一个直角三角形二、典型例

3、题例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17(2)a＝13,b＝15,c＝14分析：判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172即∴这个三角形是直角三角形例2.一个零件的形状如图所示，这个零件中∠A为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，求这个零件的面积。例3.工人师傅想要检测一扇小门两边AB、CD是否垂直于底边BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?先用卷尺量出AB

4、,BC,AC的长度,然后计算AB2+BC2的和是否等于AC2,若相等,则AB⊥BC;若不相等,则不垂直.一、巩固练习1、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,CD=cm,AD=2cm,求：四边形ABCD的面积问题2命题2如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.我们看到，命题2与上节的命题1的题设、结论正好相反.我们把像这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.例如，如果把命题1当成原命题，那么命题2是命题1的逆命题.逆定理：如果一个定理的逆命

5、题是真命题，那么这个逆命题也可称为原定理的逆定理．一个定理和它的逆定理是互逆定理.例1判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)如果a＞b，那么a2＞b2；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；(4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.二、课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?三、作业布置课本：P38复习巩固第6、9题六、课后反思这堂课的学习目标初步达到，学习能利用定理解决一些简单的实际问题，但对于稍微复杂的题目，还需要以后进一步的去加强。七、板书设

6、计§18.2.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：学生演板例1.例2.例3