勾股定理的逆定理（1） (2)

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1、导学图（5）§17.2勾股定理的逆定理（1）剪刀、硬纸片、三角板、直尺、量角器并完成下列问题：1.复习:勾股定理:Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，则__________________；用文字语言可叙述为：如果___________________那么___________________。将勾股定理反过来,可叙述为：如果___________________那么______________________像这样，题设和结论正好相反的两个命题叫_________,其中一个叫______________,另一个叫_______________.2．探究画图：用直尺和圆规画出边长分别

2、是下列各组数的三角形（单位：厘米）（1）3、4、3（2）3、4、5；（3）3、4、6；（4）6、8、10测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：（1）_______（2）_______（3）______（4）_______找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的大小关系。（1）_____________（2）______________（3）___________（4）___________猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是：___________________

3、_________________________________________。勾股定理的逆定理：在△ABC中，如果a2+b2=c2那么______________________________。3．运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先找出三角形三边中的_______边。②分别用代数方法计算出_____________和_____________的值。③判断a2+b2和c2是否______，若______，则是直角三角形；若_____，则不是直角三角形。4．以下列数据为边长的三角形中，不是直角三角形的是()A.3，4，5B.8，10，6C.13，12，5

4、D.3，6，7例1.证明：如图，已知三角形ABC的三边分别为a，b，c且满足a2+b2=c2，求证∠C=90°。例2.a、b、c分别是△ABC的三条边，请判断它是否是直角三角形，如果是就指出它的直角。（1）a=7，b=24，c=25（2）a=2,b=4,c=2（3）（4）a：b：c=1：1：1．△ABC的三边之比是5：13：12，则△ABC是_______________三角形。2.如图，正方形网格中，小方格边长均为1，则△ABC是否是直角三角形？请证明你的结论。3.（2012巴中）a、b、c分别是△ABC的三条边，且满足关系式+=0，△ABC的形状是，并说明理由。