勾股定理逆定理1 (2)

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1、青杠初中“康●雅教育”课堂教学设计课题17．2　勾股定理的逆定理第1课时　勾股定理的逆定理课程标准核心素养1．能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形．2．对知识的灵活应用。3.理解和判断能力的培养。细化标准达成目标1．能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形．2．灵活应用勾股定理及其逆定理解决问题．3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．教学重点突出方法勾股定理的逆定理、互逆命题、互逆定理．自主探究与合作探究相结合，老师在精讲。教学难点突破方法勾股定理逆定理的证明．自主探究，交流展示学生预习达成程度教学过程教学环节教

2、师活动学生活动达成情况改进措施复习：在△ABC中，∠C=90°，内角∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c.(1)若a=6,b=8,则c=_____(2)若b=5,c=13,则a=_____(3)若c=34,a:b=8:15则a=___,b=___研习引课：勾股定理　如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（原命题）思考如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（逆命题）例如：两直线平行，内错角相等。[来源:Zxxk.Com]内错角相等，两直线平行。实验操作：（1）画一画：

3、下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．（2）量一量：用量角器分别量上述各三角形的最大角的度数．（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．．大屏幕出示复习题。随机提问学生回答。倾听学生的回答，做必要的纠正。通过大屏幕引课。提出问题讲解问题巡视学生独立完成情况以及小组合作情况。适当介绍作图方法。适当提醒学生用直尺测量即可。认真完成后，倾听同学的回答，及

4、时补充并纠正。与老师互动思考问题。以组为单位进行合作完成，达成共识。倾听其他同学的答案。勾股定理逆定理：若三角形三边分别是a,b,c满足a2+b2=c2．则三角形是直角三角形。证明命题的方法是学生独立看书然后找同学到黑板讲解。注意听教师强调知识点。看书中证明方法的介绍认真听学生的讲解。例1　判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5例2.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)在同一平面内

5、，垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)全等三角形的面积相等；(5)如果a是偶数，则2a是偶数．教师板演一道例题，然后让学生独立完成。学生认真听教师讲解，尤其注意事项。思考提出问题[来源:学#科#网]精习：知识梳理：（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）勾股定理和勾股定理的逆定理的区别和联系[来源:学*科*网Z*X*X*K]倾听学生的回答，进行必要的点拨学生自主回答，互相补充。知识运用：1、判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形（1）在

6、△ABC中，∠A=25°∠C=65°；（2）在△ABC中，AC=12，AB=20，BC=16（3）一个三角形的三边长a，b，c满足b2-a2=c22、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；逆命题：（2）对顶角相等；逆命题：[来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网]3、下面给出几组数：①7,8,9；②12,9,15；③(m,n均为正整数，m>n);④以它们为边长的三角形一定是直角三角形的是___________教师巡视帮助困难学生。关注学生的独立完成情况。倾听学生的回答对知识运用部分的问题先独立完成，

7、再小组交流合作，完成知识运用。先独立完成后，小组交流，统一答案，准备组间交流。作业布置1.必做题：习题17.2第1,2题。《学习指要》达标练习。2.选做题：《学习指要》拓展延伸题。其他环节教学反思