反比例函数的实际应用（2)

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1、………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………26.2实际问题与反比例函数（1）【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力.3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.【重点难点】1.会利用反比例函数知识解决实际问题；2.如何从实际问题中建立数学模型，解决实际问题。【学习过程】[自主感知]1.反比例函数的定义:.2.反比例函数的图象和性质:.3.用

2、待定系数法求反比例函数的解析式的一般步骤:.[深入探究]1.（9分）某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室；（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）的函数关系式为.（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m，相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要(保留两位小数)？（提示：根据圆柱的体积＝×，可以得到底面积与深度之间的函数关系式.（2）、（3）根据（1）中所得的函数解析式来计算.）9…………………………

3、……装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………[拓展运用]2.（9分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?（提示:(1)根据题意知：装载速度×＝货物总量，据此先求出,再根据卸货速度×＝.得出v与t的函数关系式.(2)根据反比例函数的性质可得所求.）【归纳小结】(1)解决实际问题，

4、找出实际问题中两个变量之间的关系，求出，再根据自变量值求相应的，或根据函数值求相应的；(2)常见的与实际问题相关的反比例：9………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………面积一定时，矩形的与成反比例；体积一定时，柱（锥）体的与成反比例；总路程一定时，与成反比例；工作总量一定时，与成反比例.【当堂检测】1．（3分）下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系；B．长方形面积为48cm2，它的长y与宽x之间的关

5、系；C．一玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与体积V之间的关系；D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.2．（3分）京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为.3．（3分）完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式为.4．（3分）小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班的速度为v(米/分)，所需时间为t（分）；（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，

6、那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？【作业布置】学科练【预习指导】利用反比例函数探索“杠杆定律”，建立模型9