国赛数学建模竞赛论文

《国赛数学建模竞赛论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、I、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡

2、萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？II、问题分析问题思路问题一：本问题中，两组各10名评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行评分。其中，评分标准一样，评酒员都能理性的按照标准给酒一个合理的评分。由于，每个人的口感、视觉效果和嗅觉不一样，品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。根据表格，分别计算出两组10名评酒员的评价总分、标准方差、平均值。运用SAS对两组进行配对样本T检验，并用Excle进行图标分析。对比两种结果并得出统一结论。给及两组评酒

3、员的评价结果的差异性和可信度进行评估。问题二：根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，这里的分级问题需要考虑两方面的问题处理：1、对葡萄理化指标和影响葡萄酒质量评定的标准进行整合分析，2、现实中还没有统一的酿酒葡萄分级标准，对本题中葡萄进行分级需要有一套标准。我们根据附件一中给出的葡萄酒品尝评分表将葡萄分级的一级指标定为影响葡萄酒外观的理化指标，影响葡萄酒香气的理化指标、影响葡萄酒口感的理化指标、整体指标，她们的权重安葡萄酒评分标准中的分值来划分。我们通过查阅大量资料，根据葡萄理化指标对葡萄酒的影响，把葡萄理化指标划分到上述四类中，通

4、过建立模糊评判模型，来对27种红葡萄、27种白葡萄进行排序。我们将葡萄的标准定为优等、一等，二等，根据葡萄的排序名次划分到这三等中，即完成酿酒葡萄分级工作。问题三：分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，首先根据给定的数据，选取存在于酿酒葡萄和葡萄酒中共同的主要理化指标，求取它们各自三次测定的平均值作为分析数据。然后利用Excel图表分析酿酒葡萄和葡萄酒各个理化指标的数量情况，并利用散点图观察分析了酿酒葡萄和葡萄酒各个理化指标间的关系，得出酿酒葡萄和葡萄酒内各个理化指标间存在正相关的相关关系的假设。为加以验证，利用Matlab中的cftool工具箱对各个

5、指标在酿酒葡萄和葡萄酒中的含量进行了一元线性回归分析，分析和图标表明，酿酒葡萄和葡萄酒中的主要理化指标间存在较强的正相关关系。问题四：研究问题四，我们以红葡萄酒和红葡萄为例，由于第二问中已经对酿酒葡萄进行分级，并且进行排序，并且理化指标很多，本题中我们就针对性的寻求按照葡萄的理化指标对葡萄的排序和葡萄酒质量好坏的关系，我们对于葡萄采用27分制，等级最高的葡萄定为27分，依次分值为26到1分。葡萄酒按评酒员的评分作为标准，这样建立相关与回归模型，来验证葡萄的分值与相应葡萄酒的分值是否存在相关关系，因为第三问得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标有关联度大，所以认定

6、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的关系、葡萄的理化指标与葡萄酒质量的关系这两个关系是一致的，从而不再验证葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的关系。III、模型假设3-1模型一的假设3-1-1所有种类酒的制造工艺均相同。3-1-2评分员打分结果符合正态分布3-2模型二的假设3-2-1影响一级指标的二级指标的权重相同，影响二级指标的三级指标的权重相同3-3模型三的假设3-3-1样本特征可以代表整体特征3-4模型四的假设3-4-1评酒员评分的平均值与葡萄酒的质量成正比IV、模型符号4-1模型二的符号：为酿酒葡萄的评价指标集合；：为酿酒葡萄的评价指标集合内的一级单因素指标

7、；：为一级单因素指标i集合内的二级单因素评价指标j；：为二级单因素指标j集合内的三级单因素评价指标k；：一级因素评价指标的判断矩阵；：一级因素评价指标i下的二级因素评价指标的判断矩阵；：二级因素评价指标i下的三级因素评价指标的判断矩阵；：一级因素评价指标的权重向量；：一级因素评价指标i下的二级因素评价指标的权重向量；：二级因素评价指标i下的二级因素评价指标的权重向量；：第一层的模糊综合评价等级矩阵；：第二层的模糊综合评价矩阵；：第三层的模糊综合评价矩阵；4-2模型四的符号：评酒员评分的平均值：酿酒葡萄等级评定的分值V、模型建立与求解1、问题一模型：配对样

8、品T检验与图表分析模型1-1T检验模型概述1-1-1概念配对样本是指对同一样本进