图形研究（二）正五边形

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1、九年级数学(下)人教教案课题：图形研究（二）正五边形时间：２０１7年5月17日第__周教学目标：1、熟练掌握正五边形中边、角间的关系，会找正五边形中的全等三角形，相似三角形。2、能综合运用正五边形中的相关结论。教学重点：能展开合情联想，并综合运用正五边形中的相关结论解决问题。教学难点：发现条件和问题的衔接点，找到解决问题的线索，必要时添加辅助线。一．复习正五边形中的有关基础知识展示、评价导学案上的课堂前置部分1、如图，在正五边形ABCDE中，（1）求∠CDE；∠DOE。（2）正五边形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？它是中心对称图

2、形吗？它有几条对角线？一个多边形有几条对角线？2、如图，在正五边形ABCDE中，BD,BE分别交线段CA于M、N两点。求证：（1）∠ABN=∠BCM；(2)BE=BD=AC；(3)CD∥BE，图中还有平行关系吗？（4）求证：△ABM为等腰三角形。师生归纳：正五边形的有关概念和性质：二、合作探究1、出示例1、如图，在正五边形ABCDE中，（1）AC与BE相交于点P，求证：AB2=AP·AC；（2）已知AC=2,求AB的长；2、小组合作探究：把等积式转化为比例式，联想到三角形相似，能否突破？3、展示各小组答案，参入评价和进行修改，优化解

3、决方案4、学生尝试发现题中的数量关系：AC/AB=根号√5+1/2或AC/AB=2/√5-1(即正五边形的对角线长若是√5+1，则边长是2；正五边形的对角线长若是2，则边长是√5+1)5、再议一议：已知正五边形ABCDE中，AD,CE交于点F。（1）判断四边形ABCF的形状，并予以证明；（2）如图，连BD,交CE于点P，求PF/AB的值；学生前来展示解法，再一起分析谁的解法最巧妙，谁灵活应用之前的结论？三、拓展思考：（3）如图，AE，BF的延长线交于点G，若AB=2，求BN/HG的值。学生独立思考，再交流答案四、课堂小结：这节课你有

4、什么收获？说出来与大家分享五．课后反思检测思考：在例1中，如图，在正五边形ABCDE中，点M，N分别在边AE，ED上，EN=ND，BM∥CN，求ME/AM的值。