图形的相似教学设计 (2)

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1、图形的相似教学设计图形的相似  教学设计 教学设计思想本节课主要培养学生观察能力和自己动脑、动手的能力，以及培养创造精神和探究意识。教学中，给予学生充足的时间参与学习活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观。教学目标知识技能：1．学会相似的概念。2．能够准确判断是不是相似图形。3．熟记相似多边形的特征。数学思考：1、使学生经历对相似图形的观察、思考，感悟类比的数学方法。2、经历探索多边形性质的过程，体验探索得出数学结论的过程，体会

2、转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。解决问题：1、会根据形状相同直观判断相似多边形。2、会直接运用多边形的性质解决一些简单的实际问题。情感态度价值观：主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。教学重难点重点：理解相似图形的概念；难点：相似多边形特征的得出。教学方法探究性学习法教学媒体投影仪课时安排1课时教学过程设计一、复习旧知，引入新课活动1：回忆全等图形知识。投影几组形状相同的图片，供同学观察。教师活动：这几组图形有什么相同和不同

3、的地方呢?学生活动：这些图片大小虽然不一定相同，但形状是相同。二、相似图形的概念1、在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形，导出新课。在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形。2、展示相似的几何图形，将相似图形过渡到相似的几何图形。3、从图形变换角度理解全等形和相似形      4、全等图形与相似图形类比，强调全等图形是相似图形的特殊情况。活动2：相似图形的识别1、你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的镜像与你本人相似吗?2、放大镜下的图形和原来的图形相似吗?放大镜下的角放大了吗？3、观察下列各组平面

4、图形，哪些是相似图形（图略）？4、观察下列平面图形，哪些是相似图形（图略）？5、下列图形中，能确定相似的有（   ）a、两个半径不相等的圆  b、所有的等边三角形 c、所有的等腰三角形  d、所有的正方形   e、所有的等腰梯形   f、所有的正六边形再次通过类比全等形和相似形，导出活动3。。三、相似多边形的性质活动3：探究相似多边形的性质想一想：图中的正△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，这两个正三角形是什么关系呢？它们的对应角有什么关系？对应边呢？请说明理由.    对比△a1b1c1和△abc，由正三角形的

5、每个角都等于60°，可得∠a=∠a1，∠b=∠b1，∠c=∠c1。另外，由△a1b1c1和△abc是正三角形可得：ab=bc=ac，a1b1=b1c1=c1a1，从而这说明正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。如果把两个正三角形换成两个正四边形……结论还成立吗? 类似地，两个相似的正六边形，也有类似的结论。探究：如果两个一般的多边形相似，它们的对应角、对应边有什么关系？学生活动：学生通过动手测量、计算验证猜想。实际上，对于相似多边形，我们有：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。四、相似多边形性质的运

6、用问题1  如图，四边形abcd和efgh相似，求角α、β的大小和eh的长度x。 解：四边形ABCD和EFGH相似∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118=81°四边形ABCD和EFGH相似∴EH=28(cm)练一练：1.如图所示的两个五边形相似，则未知边a、b、c、d的长度分别是____________.2.已知一个多边形的边长顺次是1,2,3,4,5,与其相似的另一个多边形的最长的边是10，则后一个多边形的周长为__________.问题2：问题2：若一张矩

7、形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？问题3：在矩形ABCD中，剪去一个边长和它的宽AB相等的正方形ABEF，若剩下的矩形和原矩形相似，①求原矩形ABCD宽与长的比；②把宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，判断矩形CDFE是黄金矩形吗？③通过上面的过程，请概括出一个一般性的结论（无需证明）五、课堂小结六、布置作业：课时作业本38~39页板书设计 （略）