实际问题与一元二次方程（2） (3)

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1、清远市田家炳实验学校公开课教案2016-2017学年第二学期科目数学授课教师朱秋娴授课时间2017.3.30授课班级九（6）班授课内容《21.3实际问题与一元二次方程（2）》教学目标1.知识目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方是刻画现实世界的一个有效的数学模型。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。2.能力目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。体验解决问题的多样性，发展实践应用意识。3.情感目标：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应

2、用价值，提高学生学习数学的兴趣。教学重点列一元二次方程解有关面积问题的应用题。教学难点发现面积问题中的等量关系。教学策略引导法、自学法教学资源ppt多媒体教学教学过程步骤教师活动学生活动设计意图一、课前小游戏abx二、课前回顾展示图片1．列方程解应用题的步骤。2．如图（1），矩形的面积为，周长为。学生观察培养学生的注意能力、观察小细节的能力。一、进入新课3．如图（2），正方形的面积为，周长为。例1：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下左右边衬等宽

3、，应如何设计四周边衬的宽度？例2：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？做一做：学生动手、动脑做题注意找等量关系培养学生分析问题、解决问题的能力。四、链接中考某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条笔直的等宽的道路，余下部分作草坪，草坪面积为540平方米。请同学们在备用图中进行方案设计，并根据设计出的图案，列出方程，求道路的宽是多少米？1．如图1在一幅长为80cm，宽为5

4、0cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂画，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A.(80+x)(50+x)=5400B.(80+2x)(50+x)=5400C.(80+x)(50+2x)=5400D.(80+2x)(50+2x)=54002.如图2是长为32米，宽为20米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570平方米，求道路宽为多少米？A.(32-2x)(20-x)=570B.(32-x)(2

5、0-2x)=570C.(32+2x)(32+x)=570D.(32+x)(20+2x)=570这是一道发散性的题目，引导学生用本节课的知识解决问题。做题一引导学生自己归纳总结，二发散学生的思维，达到更好的解决问题。链接中考，归纳本节课内容。板书设计：教学反思：由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如例3有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示.