幂的乘方.1.2幂的乘方教学设计2

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1、幂的乘方教正阳永兴镇中心校冶慧教学目标1知识与技能目标知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题.2过程与方法目标在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力.3情感态度与价值观经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美.教学重点  探索幂的乘方运算性质的过程教学难点  幂的乘方运算性质的应用教学过程一、复习1回顾同底数幂的乘法aman=am+n(m,n都是正整数)2．计算：(1)a4·a4·a4；(2)x3·

2、x3·x3·x3。3．你会计算(a4)3与(x3)5吗?(第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。)二、新授。1．x3表示什么意义?2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3．怎样把a2·a2·a2·a2＝a2＋2＋2＋2写成比较简单的形式?5．根据同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；(3)(a3)5＝a3×()×()×()×()＝a(　)。6．用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)。 (23)2＝23×2＝26；(32)3＝32×3＝

3、36；(a11)9＝a11×9＝a99(b3)n＝b3×n＝b3n(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?)即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。这就是幂的乘方法则。　你能用语言叙述这个法则吗?　幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、知识应用。1.例1计算：(课本例2。)(1)(103)5；(2)(b3)4。(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)2．练习。课本第20页练习第2题。3．下列计算过程是否正确?(1)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝xll＋x10

4、＝x2l。(2)(x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23(3)a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。说明。(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。4．练习。(1)课本第20页练习的第1题。5．填空。(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()。(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数

5、幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)四、课堂小结。1．(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。五、布置作业。课本习题13．I第4题。六，板书设计    幂的乘方幂的意义幂的乘方运算法则例2(am)n＝am·n(m、n是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘