平行线的判定方法2、3

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1、优质课教案设计4.4平行线的判定方法2、3备课时间2017.5.17备课地点太平中学备课人杨涛教材分析平行线的判定是继平行线的判定方法1内容之后学习的又一个重要知识。这一节教学内容能够很好地为学生学习平行线有关的几何知识奠定基础,起着呈上启下的作用。也是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础。学情分析七年级的学生已经具备一定的数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行线的性质及平行线的判定方法1，具备了探究直线平行的条件。但在数学逻辑思维和合作交流的意识方面还不够均衡。教师课前与学生沟通了解学生基

2、本情况。帮助学生合作探究。教学目标了解推理、证明的基本格式，掌握平行线的判定方法的推理过程通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力重难点教学重点平行线判定方法2和方法3的推理过程及解题的基本格式教学难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式教学准备教案、课件PPT教学方法谈话法、讨论法学习方法类比法、讨论法7教学设计过程：教学过程一、温故知新：（1）平行线的性质有哪些？生：口答平行线的性质1、2、3.师：要求学生齐读平行线的性质1、2、3.（2）平行线的判断方法1？生：

3、口答（同位角相等，两直线平行）二、引导探究师：教师采用类比平行线的性质1与平行线的判定方法1设问。师：同学们观察、比较平行线的性质1与平行线的判定方法1有什么特点？生：讨论发表看法······师问：两条直线被第三条直线所截,能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢?如图4-31、已知直线AB，CD被直线EF所截，∠2=∠3。试说明AB//CD解：已知∠2=∠3又因为∠3=∠1（对顶角相等）所以∠1=∠2所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行)7师：引导分析······生：学生分组讨论······一名学生上台板演。投影总结：平行线的判定方法

4、2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.师问：两条直线被第三条直线所截,能否利用同旁内角互补来判定两条直线平行呢?如图4-32、已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=1800。试说明AB//CD。解：已知∠1+∠2=1800又因为∠2+∠3=1800所以∠3=∠1所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).师：引导分析（注意学生可能采用的两种方法）生：分组讨论······一名同学上台板演。投影总结：平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线

5、平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行三、典例呈现（1）如图，已知AB//CD,∠ABC＝∠ADC。问AD//BC吗？解：因为AB//CD所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）74又因为∠ABC＝∠ADC（已知）3所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠3＝∠4所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）（2）如图，已知∠1=∠2=50°，AD∥BC。那么AB平行DC吗？解：因为AD∥BC所以∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）则∠3=180°-∠1=130°.所以∠2+∠3=50°+130°=180°所以AB∥DC（同旁内角

6、互补，两直线平行）四、巩固拓展1、如图，填空：(1)∵∠1=_____(已知)∴AB∥CE()(2)∵∠1+_____=1800(已知)∴CD∥FB()(3)∵∠1+∠5=1800(已知)∴____∥____()(4)∵∠4+_____=1800(已知)7∴CE∥AB()五、课堂小结1.平行线的判定方法有哪些？2.结合例题，用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路和要领.六、课堂练习1.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西138

7、.5度施工.2.已知：如图、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2。AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3∵∠1=∠2，∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).777