平行线的判定方法2、3.pptx

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1、知识回顾：1.平行线的定义和平行线基本事实的推论。2.三线八角构成了哪几类角？同位角、内错角、同旁内角的特点：与两直线的关系与截线的关系同位角F内错角Z同旁内角C两直线的同一侧两直线内部两直线内部截线的同一边截线的两侧（错开）截线的同旁“三线八角”回顾除了我们学习的用平行线的定义和平行线基本事实的推论来判定两直线平行以外还有没有其他的方法判定两直线平行呢？思考10.2平行线的判定（第三课时）学习目标1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数

2、学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。一、贴(线）二、靠(尺）三、推(点)四、画(线）012345012345678910012345678910●过已知直线外一点画它的平行线.再动手画一画观察与发现:在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?12两直线平行的第1种方法:简单的说成同位角相等，两直线平行.12ABCDEF两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.巩固练习如图,∠1=∠2=55度,∠3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由

3、.ACEFBDGH132相信自己,我能行!4123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4想一想两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，同旁内角之间的关系来判定两直线平行呢？思考：由1=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程解：∵1=2(已知）1=3（对顶角相等）3=2a//b(同位角相等，两直线平行）23cba1说一说数学转化思想判定方法2两条直线被第三条直线所截,如

4、果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行判断两直线平行的方法2:如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想如果1+2=1800能判定a//b吗?c解:能,∵1+2=1801+3=1802=3a//b2ba13说一说数学转化思想判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行判断两直线平行方法3:如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？解：AB//CD，AD/

5、/BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc12341.如图,不能判定的是（）能力挑战（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（

6、D）∠1＝∠3D能力挑战2.如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC做一做3.如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，则DF与AE平行吗？为什么？解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)∴∠2＋∠FDA＝90°，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)∴FD∥AE(内错角相等，两直线平行)4.已知，如图直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=1800求证：a

7、∥b.你有几种证明方法证明：方法1：∵∠1+∠2=1800，∠1+∠4=1800∴∠2=∠4∴a∥b(同位角相等，两直线平行).做一做abc13254方法2：∵∠1+∠2=1800，∠1+∠5=1800∴∠2=∠5∴a∥b(内错角相等，两直线平行).方法3：∵∠1+∠2=1800，∠1=∠3∴∠3+∠2=1800∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).能力挑战5.如图，哪些直线平行？与平行6.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD?1432ADCB能力挑战6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件_______

8、____，则a//b213abc∠2＝150°或∠3＝30°(1)(2)(4)48621537abc7.直线ab被直线c所截，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4=∠1；（4）∠6+∠7=180°.其中能识别a∥b的条件序号是.（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是.（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是.（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥.理由是.再练一练