应用二元一次方程组 (2)

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1、第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼文山市柳井乡中心学校李正聪一、教学目标：1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；2、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;3、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.4、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景

2、，学生体会到数学中的"趣"；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.二、教学重点、难点教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程.三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入课题；第二环节：展示学习目标；第三环节：学生自学；第四环节：反馈交流；第五环节：典型例题讲解；第六环节：巩固练习.；第七环节：小结。第一环节：引入课题童谣：一只兔子一

3、张嘴，两只眼睛四条腿。两只兔子两张嘴，四只眼睛八条腿。三只兔子三张嘴，六只眼睛十二腿。-5-……一只公鸡一张嘴，两只眼睛两条腿。两只公鸡两张嘴，四只眼睛四条腿。三只公鸡三张嘴，六只眼睛六条腿。……（下面我们就来学习和鸡兔有关的数学问题，应用二元一次方程组——鸡兔同笼）第二环节：展示学习目标1、能将生活中的实际问题转化成数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程。2、进一步体会方程组是刻画现实世界的有效模型。第三环节：学生自学阅读课本P115引例的内容，尝试解决下列问题。1、“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”

4、的意思是什么?2、你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？3、你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？第四环节：反馈交流1、算术法兔：（94-35×2）÷2＝12鸡：35-12＝23或鸡：（35×4-94）÷2＝23兔：35-23＝122、一元一次方程设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据题意得：2x+4(35-x)=94X=2335-x=35-23=123、二元一次方程组-5--5-第五环节：典型例题讲解活动内容1：例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1."将绳三折

5、测之，绳多五尺"，什么意思？2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？方法1解：设绳长x尺，井深y尺，则　　-y=5,①-y=1.②①-②，得-=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.方法2解：设绳长x尺，井深y尺，则-5-3(y+5）=x,①4(y+1)=x.②①-②，得3(y+5）-4(y+1)=0,y=11,将y=11代入①，得x=48.答：绳长48尺，井深11尺.第六环节：巩固练习1、设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍和为15，列出方程为。2、一只蛐蛐6

6、条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列方程组为3、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树是乙的1.5倍。如果设甲植树是x棵，乙植树是y棵，那么可立方程组为（）活动内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤第七环节：小结引导学生总结出二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组;5）作答.布置作业习题5.42、3、4-5-