建立反比例函数模型解实际问题 学案

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1、26.2.1建立反比例函数模型解实际问题学案学习目标：1、通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2、进一步培养综合解题能力，体会数形结合思想。重点：理解二次函数与一元二次方程之间的联系。难点：理解二次函数与一元二次方程之间的联系。研习探究：问题：张华以40m/s的速度将小球沿与地面成30°的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h=20t－5t2。请考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m，如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m，如果能，需要多少飞行时间？（3）球的飞

2、行高度能否达到20.5m，如果能，需要多少飞行时间？（1）球从飞出到落地要用多少时间？（2）由上面的问题可以看出，二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=m(m是常数)有怎样的关系？21世纪教育网版权所有（3）二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=0有怎样的关系？（4）下列二次函数的图象与x轴有交点吗？如果有，交点的横坐标是多少？当x取交点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？21教育网①y=x2+x-2②y=x2-6x+9③y=x2-x+1(8)归纳总结：练习：不画函数图象，判断下列二次函数的图象与x交点情况。（有

3、几个交点）（1）y＝3x2＋2x+4（2）y＝－2x2＋8x－8（3）y＝－x2－4x＋3（4）y＝－x2－2x