弧长和扇形面积的计算 (2)

《弧长和扇形面积的计算 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.4.2弧长和扇形面积姓名：家长签名：研学目标：n°的圆心角所对的弧长L=，圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；活动一：弧长的计算1．半径为r的圆的周长计算公式：；半径为3的圆的周长是.2．归纳总结：①圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．那么将圆360等分，这360条半径将圆分割成条等弧，每个等弧的圆心角等于.②1°的圆心角所对的弧长是___________________．③45°的圆心角所对的弧长是__________________．④90°的圆心角所对的弧长是________________

2、___．⑤n°的圆心角所对的弧长是___________________．由此得到半径为R，圆心角为n°的圆心角所对的弧长公式为_______________．即学即练：（1）、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l=；（2）、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为．环节二：扇形面积的计算1、认识概念：是扇形.2、半径为3的圆的面积。写出半径为R的圆的面积公式3、（1）、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为（2）、如果圆的半径为R，那

3、么，圆心角36°的扇形面积等于；圆心角90°的扇形面积等于；圆心角180°的扇形面积等于；圆心角n°的扇形面积等于；4、计算扇形面积的公式：即学即练：（1）、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇=;（2）、若扇形的圆心角n为60°,面积为,则这个扇形的半径R=;（3）、若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数;环节三：扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是扇形面积是；由此,得到扇形面积计算公式:S扇形＝.2、即学即练：若扇形的半

4、径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S扇=;例1：如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求弧AB的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积(结果精确到0.1)例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）研学检测：1．在半径为5的圆中，60°的圆心角所对的弧长=；2．45°的圆心角所对的弧长是3π，则此弧所在圆的半径为；3．若扇形的圆心角为72°，半径为1，则这个扇形的面积=；4．若扇形的圆心角n为60°,面积为,则

5、这个扇形的半径R=；5．若扇形的半径R=3,S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角的度数为；6．若扇形的半径R=2cm,弧长cm，则这个扇形的面积，=。巩固练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81度，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）4．如图，正三角形ABC的边长为，分别以A，B，C为圆心，以为半径的圆相切于点D，E，F，求图中阴影部分的面积。研学小结：弧长、面积公式的求解。课本习题：1、正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。2、如图，草坪上的自动喷水装置能旋转

6、220°，如果它的喷射半径是20cm，求它能喷灌的草坪的面积。3、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积。