数学活动《测量旗杆的高度》

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1、相似三角形的应用练习(1)1．已知一根3米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为1．8米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1．06米，则小明的身高为_________米．2．如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1．5米，这时小明应站在离旗杆_________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合． 3．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0．5米时，长臂端点应升高_________米．4．小华做小孔成像实验(如图所示)，已

2、知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．5．如图所示，有一池塘，要测量两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E．使CE=CB，连结ED，如果量出DE的长为25m，那么池塘宽AB为_________m．◆典例分析某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带

3、种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.分析：此题目把相似三角形的判定和性质与美化环境结合起来，只需要求出△AMD和△BMC的面积即可，而△AMD的面积可以用一共用掉的钱数除以每平方米的钱数求得，△BMC的面积利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求得.解：梯形ABCD中AD//BC∽，AD=10，BC=20，.∵，还需要资金200×10=2000（元），而剩余资金为2000－500=1500＜2000，所以资金不够用. 点拨：此题目也可拓展，求△AMB或△CMD

4、得面积，由三角形的面积公式可以明确这两个三角形面积之间的关系，注意：等底等高的两个三角形面积相等；等底的两个三角形面积的比等于相应的高之比；等高的两个三角形面积的比等于相应的底之比.◆课下作业●拓展提高1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（    ）A.       B.         C.          D.                                   2、如图，路灯距地面8米，身高1.

5、6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（    ）A．增大1.5米     B.减小1.5米   C.增大3.5米     D.减小3.5米        3、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？ 4、马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的

6、中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？ 5．如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上．某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0．5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m．若已知电线杆高为8m，求电线杆的影子落在墙上的影长． ●体验中考1、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射

7、击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为                                  （     ）A．3米      B．0.3米     C．0.03米      D．0.2米2、（2009年甘肃白银）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）

8、A．12m  B．10m  C．8m  D．7m 　　　参考答案：随堂检测：1．解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到  2．解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆x米处，可得到比例式： 3．解：根据题意可得  4．解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半