方程（组）和不等式（组）的应用教学设计

《方程（组）和不等式（组）的应用教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方程（组）和不等式（组）的应用教学设计黄岩区睿达实验学校陈坚杰教学目标：1、能根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）和不等式（组）；2、体会方程（组）和不等式（组）是刻画现实世界数量关系的有效模型；3、能根据具体问题的实际意义，检验方程（组）和不等式（组）的解是否合理；4、能根据具体问题中的数量关系，列方程（组）和不等式（组），解决简单的问题。教学重点、难点：1、能根据具体问题中的数量关系，列方程（组）和不等式（组），解决简单的问题。2、体会方程（组）和不等式（组）是刻画现实世界数量关系的有效模型。教学准备：教学课件、学案教学过程和设计：一、引

2、入1、数学核心素养的三句话：（1）用数学的眼光来观察世界；（2）用数学的思维来分析世界；（3）用数学的语言来表达世界。2、我们的目标：想得出思路，算得出数据，才能考得出成绩。二、情境创设例1（2016台州）为选拔队员参加黄岩区中学生篮球联赛，我校要组织一次校内篮球赛，赛制为单循环形式（每两个班级球队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少个班级球队参加比赛？（一）设计的问题：1、从数学的角度看，这个实际问题可以归结为怎样的问题？2、列方程解决问题的一般步骤是什么？通过例题，回顾列方程（组），解决简单的问题的基本步骤：（1）、审（2）、设（3

3、）、列（4）、解（5）、验（6）、写出完整答案（二）设计意图：通过例1，直奔目的，说明这节课的核心。建模！就是把实际问题通过抽象转化为数学问题中的方程问题，方程中的一元二次方程问题，转化为求解一元二次方程的问题，得到一元二次方程的解，通过检验，得到实际问题的答案；而求解的过程其实是一个不断转化趋简的过程。（三）提醒学生：实际问题的解要记得检验是否符合实际意义。例2（2013台州）我校篮球队参加黄岩区中学生篮球联赛。比赛规定，每队胜一场得3分，负一场得1分。如果我校篮球队要在第一轮的28场比赛中至少得43分，确保进入第二轮，那么我校的篮球队至少要胜

4、多少场？（一）设计的问题：从数学的角度看，这个实际问题可以归结为怎样的问题？（二）设计意图：通过例2，再次直奔目的，再次说明这节课的核心。建模！就是把实际问题通过抽象转化为数学问题中的不等式问题，方程中的一元一次不等式问题，转化为求解一元一次不等式的问题，得到一元一次不等式的解集，通过检验，得到实际问题的答案；而求解的不等式其实是一个不断转化趋简的过程。（一）提醒学生找不等关系时要特别注意几个关键词语，如“至少”、“至多”、“不足”、“不到”、“不少于”、“不超过”、“不多于”等。例3（2015烟台）通过激烈的角逐，我校篮球队通过层层筛选，获得浙

5、江赛区第一名的优异成绩，将代表浙江省参加全国中学生篮球联赛。比赛场地设在广东汕尾。台州的铁路正式开通后，从台州到汕尾的里程缩短了81km，运行时间减少了9h，已知台州到汕尾的普通客车的里程约为1026km，动车平均时速为普通客车平均时速的2.5倍。求动车的平均时速。（一）设计的问题：1、行程问题的基本等量关系是什么？2、从数学的角度看，这个实际问题可以归结为怎样的问题？（二）设计意图：师生一起完成，重点体验如何寻找等量关系，适当时候可以帮学生一起回顾行程问题的基本等量关系，即路程=速度×时间。（三）特别需要提醒学生的是：部分学生经常会忘记对所解方

6、程（组）或不等式（组）的解进行检验，而且分式方程的检验过程必须要“三检”，既要检验解是否正确，也要检验是不是增根，还要检验是否合乎实际意义。三、练习与巩固：练习1、（1）在篮球方面我校取得了优异的成绩，为了创建体育特色学校，我校将开展足球训练班。因此，我校将对足球场进行绿化升级。已知我校足球场去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，设这两年的年平均增长率为x，则可列得方程为（）。A、5000（1+x）2=7200B、7200（1+x）2=5000；C、5000（1-x）2=7200D、7200（1-x）2=5000

7、只需要提醒学生增长率问题的基本等量关系即可。相信学生一定能把这个实际问题转化为一元二次方程的问题。连续n次增长后的量=原来的量×（1+增长率）n练习（2）为了回馈居委会，我班全体师生决定义务为居委会植树300棵，但是由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务。如果设我班全体师生原计划每小时植树x棵，那么可以列得的方程是（）。A、B、C、D、练习2、（2016衢州）为了将足球场的配套设施进一步完善，我校计划投资4万元资金建造高科技绿色能源——小型光伏发电机，自行发电以供应照明。已知该发电机遇

8、到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度。已知某月（按30天计）共发电550度。（1）求这个月晴天的天数为天；（2）已知供