直线与圆位置关系 (2)

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1、直线和圆的位置关系》教学设计  摘要：学生的学习是一种认识活动。要使学习有成效，教学中应注意揭示获取知识的思维过程。在数学教学中，开展探究性学习，充分让学生尝试、发现、自我建构，有助于真正体现新课改的教育理念。信息技术与学科的有机整合，为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。本文以《直线和圆的位置关系》一课为例，设计了在“支架式”教学模式下开展探究性学习的方案。一、教学目标设计：（一）方法与过程1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和

2、挑战性。2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。（二）知识与技能理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。（三）情感态度与价值观通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。  二、教学准备：1．教师准备：在校园网的Web教室里为学生搭建教学平台。利用《几何画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件；为学生提供多媒体资源库及测试题库；开

3、放专题学习网站，延伸学生的课后挑战。2．学生准备：复习点和圆的位置关系，预习本课知识。三、自主学习设计：学习是获取知识的过程，建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在此理论基础上，本节采用其中的“支架式教学方法”。首先为学生搭建探究问题的平台，学生通过类比点和圆的位置关系，通过探索、实验来获取直线和圆的位置关系及其判定方法。（一）学习内容和学习任务的说明通过观察和动手，认识直线和圆的位

4、置关系及其判定方法。重点：直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，尤其是相切的情况。难点：探索直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离、半径之间的数量关系，并能用之解决有关问题。（二）学习者特征分析初中学生，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。四、教学设计思路：1．               教学思路：本课通过类比点和圆的位

5、置关系及其研究问题的方式，让学生自己动手在网络环境下操作教师搭建的《几何画板》平台，探索预测直线和圆的位置关系及其判定方法。2．               教学多媒体设计：表1“主体参与式”教学多媒体设计表 序号媒体内容要点媒体类型教学作用使用方式媒体来源1直线和圆位置关系的生活实例视频影像A、B A自制2直线和圆的位置关系视频影像B、CB自制3网络探究几何画板EE自制4专题学习网站网页FE自制说明：1、媒体在教学中的应用分为：A、创设情境，引发动机；B、举例说明，建立概念；C、呈现过程，形成表象；D、提供

6、示范，正确操作;E、探究、讨论、建构;F、拓展知识，延伸挑战2、媒体的使用方式包括：A、播放—提问—讲解;B 、播放—讨论—总结;C、讲解—播放—概括D 、边播放，边讲解； E、操作—探究—总结；五、教学过程设计与分析：表2《直线和圆的位置关系》“主体参与式”教学过程及分析表 教学过程学生活动设计教师活动设计      情境引入1．播放背景音乐《相信自己》。出示教学目标，同时课件演示相对运动的直线和圆.为自然过渡到下一步：直线与圆相对运动产生不同位置关系打基础。对学习内容做到心中有数.(课前准备)。2.播放生

7、活录象：启发学生留心生活，培养善于用数学的眼光观察周围事物的能力，激发学生主动研究直线和圆的位置关系的积极性。在轻松优美的背景音乐中，走进课堂（心理准备）。同时对直线和圆的位置关系形成初步印象。 观看录象，初步体会直线和圆位置关系的现实意义及其特征。（形成表象）。   播放音乐，设置情境。   播放录象：引导学生体会直线和圆的位置关系在生活中的应用（提出问题、制造悬念）。 3.多媒体展示：点和圆的位置关系。复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。观看动态变化过程，

8、复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。多媒体操作，激疑设问，导引点拨。        探 究 归 纳 一．直线和圆的位置关系： 1．直线和圆相交。2．直线和圆相切。3．直线和圆相离。    二.直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d、圆半径r之间的数量关系: 1.直线和圆相交<＝>d＜r2.直线和圆相切<＝>d＝r3直线和圆相离<＝>d＞r1．类比点和圆位置关系的研究方法   处理信息。分小组在多媒