矩形的性质导学案 (2)

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1、矩形的性质导学案柘城县申桥乡第一初级中学学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明。3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值学习重点、难点1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．学习方法：自主、合作、探究学习过程：一、知识回顾：平行四边形有哪些性质？画图说出它的几何语言。二、学习新知：任务一：1、自主学习（1）自学课本52页：平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行

2、四边形的内角是多少度？为什么（2）总结：矩形的定义：有一个角是的平行四边形，叫做矩形。（3）、说一说：生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？2、合作探究（1）由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质。如图，同学们研究矩形的性质，填写下表：矩形的性质边角对角线对称性具有平行四边形的所有性质具有平行四边形不具有的特殊性质（2）你能证明以下性质的正确性矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等3.巩固练习（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分（3）

3、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.任务二：1.自主学习：小明同学在研究矩形的性质时发现，矩形ABCD的对角线AC将矩形分成两个全等的三角形，在Rt△ABC中，BO与AC之间存在特殊的大小关系。你知道是什么关系吗？并说明理由。归纳：“直角三角形斜边上的中线等于．2.巩固练习：用上面的性质解释生活中的问题（1）投圈游戏，三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（2）、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线

4、，则BO的长为ACBO三、课堂练习1、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？2、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。A　B　C　D　O　（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4cm．求矩形对角线的长．4、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。ABCDE四、小结：谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？