相似三角形的性质的复习

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1、相似模型在中考数学压轴题中的应用教材版本浙教版学段初三学科数学执教教师单位干山中心学校教师姓名严志勇教学目标(1)进一步巩固相似三角形的知识，让学生会运用两个三角形相似解决问题。(2)能够运用三角形相似知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等一些实际问题。(3)通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题、观察、归纳、建模、应用能力。教学重点运用三角形相似知识解决问题。教学难点观察发现或者建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识解决问题。教具多媒体幻灯片，三角板教学方法学法：1.思考探索2.

2、协作学习。教法：启发式教学，在提出问题的背景下，通过先独立思考，再借助教师的引导和学习伙伴的帮助，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地掌握当前所学知识的目的。教学过程一.教学引入（1）复习三角形相似比的概念。（2）三角形相似的三种判定方法。（3）相似三角形的几种基本模型。（课件呈现）在前面几节中，我们学习了三角形相似的判定，那么利用三角形相似知识，我们能否解决一些问题呢？二．数学活动[活动1]1、如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）2、如图，P为线段AB

3、上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G,则图中相似三角形有（）[活动2]3.如图，正△ABC边长为6cm，P,Q同时从A,B两点出发，分别沿AB,BC匀速运动，其中点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当Q点到达C点时，两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（3）作QR//BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ.分析：（1）本题的核心条件1是什么？：QR//BA结论：△RQC也是正三角形和各线段的长度（2）本题核心条件2是什么？核心条件2：△APR

4、∽△PRQ此条件有何结论：△APR∽△BQP（基本图形）让学生思考后，并动手列出方程，然后整理。[活动3]4.已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标1.分析：

5、寻找核心条件1：两次翻折，核心条件2：B’落在PC’上从这两个核心条件能得到什么结论？结论：构造出K字型2.分析：寻找核心条件：核心条件1：两次翻折核心条件2：B’落在PC’上核心条件3：C’落在OA上。结论1：构造出等腰三角形Pc＝PC，结论2：构造RT△结论3：构造出新的K字型四．小结本节课主要是利用三角形相似的知识，解决一些问题。(1)题目具备基本图形所有特征，可直接通过基本图形性质作答的简单应用。（2）构造题目具备基本图形部分特征，可稍作变形才能求解。（3）转化：基本图形的运用是求解的一个重要环节，运用转化思想可化难为易。五．板书

6、设计一．复习回顾（1）回顾三角形相似比的概念。（2）三角形相似的三种判定方法。二．活动分析三．作业布置