第27.1 图形的相似（教学设计）

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1、人教版九年级数学下册27.1图形的相似（一）教学设计工作单位：普定县三中授课教师：朱先兰贵州省初中数学马永胜乡村名师工作室推荐27.1图形的相似（一）教学设计教材分析：《图形的相似》是新人教版数学九年级（下）第27章第一节的内容。本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系,为后面的学习做好充分的铺垫。教学目标知识技能：1．学会相似的概念。2．能够根据“形状相同”判断是不是相似图形。3．熟记相似多边形的特征。过程与方法：1、使学生经历对相似图形的观察、思

2、考过程，会根据形状相同直观判断相似多边形，感悟类比的数学方法；2、经历探索相似多边形性质的过程，体验探索得出数学结论的过程，体会转化思想在几何中的作用，会直接运用多边形的性质解决一些简单的实际问题，让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。情感态度价值观：主动进行观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强探索精神和与他人合作的意识，发展数学思维能力。教学重难点重点：理解相似图形的概念。难点：相似多边形特征的得出。教学方法探究性学习法教学媒体PPT课件教学过程一、情境图片引入活动1.观察图片，体会形状相同的图形．(多媒体出示)师：同学们，请观察这几组图片，你能发现什么

3、？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？生：这些图片大小虽然不一定相同，但形状相同。师：在数学上，我们把形状相同的图形叫做相似图形．设计意图：情境图片引入，极大地激发学生的求知欲，并让学生体会到生活处处有数学，再通过学生的观察、思考发现相似图形的本质特征，从实际模型中抽象概括得出数学概念。二、新知探究    生活中这样的实例还很多，同学们都找找看，看谁找得多？（学生思考片刻后都争先恐后的举手回答。）形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的．在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大

4、”或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系．活动2．观察图片，体会相似图形的性质．(1)下图(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？学生细心观察，认真思考，小组讨论后回答问题，最后得出：它们的对应角相等，对应边的比相等．∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1.AB:A1B1＝BC:B1C1＝AC:A1C1师：上图中的△ABC，△A1B1C1是形状相同的三角形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1分别相等，称为对应角，AB与A1

5、B1，BC与B1C1，AC与A1C1的比都相等，称为对应边.这说明正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。(2)探究：如果两个一般的多边形相似，它们的对应角、对应边有什么关系？（相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。）如图：这是两个相似三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（对应角相等，对应边的比相等.）学生活动：学生通过动手测量、计算验证猜想.观察幻灯片放映“平移”的验证过程.ADBCEF师生总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.相似多边形的对应边的比称为相似比．设计意图：探索相似多边形的性质，让学生经历观察——测量——辨析—

6、—归纳的探索过程，让学生体会从特殊到一般的数学思想.三、新知应用例如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α和∠β的大小以及EH的长度x.学生通过运用相似多边形的性质正确解答出∠α和∠β的大小以及EH的长度x.解：四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应边成比例．由此可得EH:AD=EF:AB，即X:21=24:18.解得x＝28.四、巩固练习1.思考：如图是人们从平面镜及哈哈镜

7、里看到的不同镜像，它们的形状相同吗？生：形状不同，不同，不同.2.观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？3.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。设计意图：新知应用及巩固练习主要是加深学生对相似概念的理解，会找出相似图形的特征，会较灵活的应用相似多边形的性质及定义解决一些简单的问题，体会数学来源于生活，并服务于生活思想.五、课堂小结引导学生反思,概括提高:1．相似图形的定义：具有相同形状的图形；2.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.生活中处处有数学，生活离不开数学.学生活动：各抒己见,交流