27.1《图形的相似》教学设计

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《图形的相似》教学设计一、教学目标(1)理解比例线段的概念；(2）会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.二、学情分析学生已经学习了两个形状和大小都相同图形叫做全等图形，它是图形相似的特殊情况，图形的相似只要求形状相同，大小可以不同。三、教学重点：相似图形的概念与相似形的特征四、教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算五、教学过程：（一)新课引入上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.（二）学习目标:(1)理解比例线段的概念；(2)会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算.三、研读课文认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ 结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比。相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．（3）比例线段：对于a,b,c,d四条线段，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，（如a:b=c;d,即ad=bc)我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段探究如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？练一练1、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=2,b=5,c=3,则d=_____.课本例题：课堂练习：1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（）(A)2(B)4(C)6(D)82.如图所示的两个五边形相似，求未知边a,b,c,d的长度． 三、归纳小结1、相似多边形的对应角_____，对应边的比______；反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比___，那么这两个多边形______.2、相似多边形____的比称为相似比.3、学习反思：______________________________.五、强化训练1、△ABC与△DEF相似，且相似比,则△DEF与△ABC的相似比是______．2、已知2a-3b＝0，b≠0，则a∶b=_____．3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形FEAB相似，求EF的长．