第十一章《三角形复习小节》

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1、第十一章复习二（11.2.2－11.3）一、双基回顾1、三角形的外角：三角形与另组成的角叫做三角形的外角.如图1，∠是△ABC的一个外角.x1450图1图22、三角形外角的性质(1)三角形的一个外角等于两个内角和.注意：三角形的外角和等于3600.〔1〕如图2，∠＝450，则x=.(2)三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角.〔2〕如图，△ABC中，∠1与∠A有什么关系？为什么？ABC123、多边形和正多边形在平页内，由相接组成的图形叫做多边形。注意：多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只研究凸多边形.各相等，各相等的多边形叫做正多边形。4、对角线

2、连接多边形线段叫做对角线。〔3〕从九边形的一个顶点作对角线，能作条，可把九边形分成个三角形。5、多边形的内角和、外角和n边形的内角和是；n边形的外角和是.〔4〕一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形。6、平页镶嵌能单独镶嵌的图形有。〔5〕正五边形不能单独镶嵌的原因是什么？用多种正多边形镶嵌必须满足条件：几种多边形在的内角的和为.〔6〕某公园便道用三种不同的正多边形地砖镶嵌，已选好了正十二边形和正方形两种，还需选用.二、例题导引例1（1）已知正多边形的一个内角是150°，求这个多边形对角线的条数？（2）n边形的边数每增加1条，其内角和增加多少

3、度？例2如图，一个任意五角星的五个角的和是多少？例3一个零件形状如图所示，按规定∠BAC=900,∠B=210,∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。（运用三种方法）ABCD三、练习提高夯实基础1、若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图,∠CAB的外角为120°,∠B为40°,则∠C的度数是___.3、如图1，AB∥CD，∠A=38°∠C=80°，则∠M为（）A、52°B、42°C、10°D、40°2题3题4、如图，在△

4、ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，∠1与∠A的大小关系是.5、若从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形6、下列可能是n边形内角和的是（）A、300°B、550°C、720°D、960°7、一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形是边形.8、一个多边形的内角和与外角和的比是7∶2，则这个多边形是边形.9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()A、三角形B、矩形C、正八边形D、正六边形10、如图,在△ABC中,AD是∠

5、BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°,求∠ADB的度数.能力提高11、用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是〔〕A、正三角形B、正六边形C、正五边形D、正四边形12、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.13、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°13题15题14、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个15、.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠B

6、DC=________.16、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形对角线的条数。17、如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知∠A=500，求∠P的度数.探究创新18、如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数。